搜搜做题作业网已知函数f（x）=loga（1+x）+loga（3-x）（a＞0且a≠1）．
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/17 11:15:35
已知函数f（x）=loga（1+x）+loga（3-x）（a＞0且a≠1）．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）若函数f（x）的最小值为-2，求实数a的值．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）若函数f（x）的最小值为-2，求实数a的值．
（1）要使函数有意义则
1+x＞0
3−x＞0⇒−1＜x＜3…（3分）
∴函数f（x）的定义域为（-1，3）…（4分）．
（2）∵f（x）=loga（1+x）（3-x）=loga(−x2+2x+3)=loga[−(x−1)2+4]…（6分）
当0＜a＜1时，则当x=1时，f（x）有最小值loga4，
∴loga4=-2，a-2=4，
∵0＜a＜1，∴a＝
1
2…（9分）
当a＞1时，则当x=1时，f（x）有最大值loga4，f（x）无最小值，
此时a无解…（10分），
综上知，所求a＝
1
2．
1+x＞0
3−x＞0⇒−1＜x＜3…（3分）
∴函数f（x）的定义域为（-1，3）…（4分）．
（2）∵f（x）=loga（1+x）（3-x）=loga(−x2+2x+3)=loga[−(x−1)2+4]…（6分）
当0＜a＜1时，则当x=1时，f（x）有最小值loga4，
∴loga4=-2，a-2=4，
∵0＜a＜1，∴a＝
1
2…（9分）
当a＞1时，则当x=1时，f（x）有最大值loga4，f（x）无最小值，
此时a无解…（10分），
综上知，所求a＝
1
2．
已知函数f(x)=loga(1+x)+loga(3-x)(a＞0且a≠1).（1）求函数f(x)的定义域
已知函数f（x）=loga（1+x）+loga（3-x）（a＞0且a≠1）．
已知函数f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（4-2x）（a＞0，且a≠1）．
已知函数f(x)=loga^(x+1) + loga^(1-x),a＞0且a≠1 （1）求f(x)定义域2）判断奇偶性,
已知函数f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1-x），（a＞0，且a≠1）
已知函数f(x)=loga底（x+1）,g(x)=loga底（1-x）（a＞0,且a≠1）
已知函数f（x）=loga（3+x）-loga（3-x）（a＞1）．
已知函数f（x）=loga（1+x）+loga（1-x）（a＞0且a≠1）
已知函数f（x）=loga（x+1）-loga（1-x），a＞0且a≠1
已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x)(a>0,且a≠1）
已知函数f (x) =loga(x+1),g（x) =loga(1-x）（a大于0 ,且 a不等于1） (1)求函数f
已知函数f(x)=loga(1+x)+loga(1-x)(a>0且a不等于1）,求函数y=f(x)的值域