随机变量X与Y相互独立,且均服从区间[0,3]上的均匀分布,试求P{min(X,Y)≤1}和P{max(X,Y)>1}.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 03:22:06
随机变量X与Y相互独立,且均服从区间[0,3]上的均匀分布,试求P{min(X,Y)≤1}和P{max(X,Y)>1}.
由于X与Y均服从区间[0,3]上的均匀分布,因此它们的概率密度f(x)=
1
3,0≤x≤3
0,其它
∴P{X>1}=
∫31
1
3dx=
2
3
∴P{min(X,Y)≤1}=1-P{min(X,Y)>1}
=1-P{X>1,Y>1}=1-P{X>1}P{Y>1}
=1-
2
3•
2
3=
5
9
P{max(X,Y)>1}=1-P{max(X,Y)≤1}
=1-P{X≤1,Y≤1}=1-P{X≤1}P{Y≤1}
=1-
1
3•
1
3=
8
9
1
3,0≤x≤3
0,其它
∴P{X>1}=
∫31
1
3dx=
2
3
∴P{min(X,Y)≤1}=1-P{min(X,Y)>1}
=1-P{X>1,Y>1}=1-P{X>1}P{Y>1}
=1-
2
3•
2
3=
5
9
P{max(X,Y)>1}=1-P{max(X,Y)≤1}
=1-P{X≤1,Y≤1}=1-P{X≤1}P{Y≤1}
=1-
1
3•
1
3=
8
9
随机变量X与Y相互独立,且均服从区间[0,3]上的均匀分布,试求P{min(X,Y)≤1}和P{max(X,Y)>1}.
请问,设随机变量X与Y互相独立,且均服从区间 [0,3] 上的均匀分布,则P(max{X,Y}≤1)=?,感恩
设随机变量X与Y相互独立,且均服从区间(0,1)上的均匀分布,则P{max{X,Y}>1}=?
设随机变量X和Y相互独立,X服从区间(0.2)的均匀分布,Y服从均值为1/2的指数分布 求P(Y《X)
X与Y独立,且X服从(0,1)上的均匀分布,Y服从参数为1 的指数分布,求P{X=min(X,Y)}
设随机变量X服从区间( 0.1)上的均匀分布,Y服从参数为1的指数分布,且X与Y相互独立…求E(XY)
设随机变量X和Y相互独立,均服从[0,1]区间上的均匀分布,求min(X,Y)的概率密度函数
若随机变量X与Y相互独立,且在[0,2]上都服从均匀分布,若Z=min (X,Y),求p(0
概率论与数理统计的题:设X,Y是相互独立且(0,a)上服从均匀分布的随机变量,求E【min(x,y)
设随机变量X和Y相互独立,且都服从(1,3)上的均匀分布,记事件A={Xa},已知P(AUB)=3/4
设随机变量X,Y相互独立,若X与Y分别服从于区间(0,1)与(0,2)上的均匀分布,求U=max{X,Y}与V={X,Y
设X和Y是相互独立的随机变量,且都在区间[0,1]上服从均匀分布,求以下随即变量的概率密度,Z=X+Y,Z=MAX(X,