微积分的疑问,关于微分中“积的微分公式”的推导过程有一点不理解.我用h′(x)表示h(x)的导函数其推导过程：若函数h(

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 22:03:28

微积分的疑问,
关于微分中“积的微分公式”的推导过程有一点不理解.我用h′(x)表示h(x)的导函数
其推导过程：若函数h(x)=f(x)g(x)
分别微分f(x)和g(x)：f(x)=f′(a)(x-a)+f(a) g(x)=g′(a)(x-a)+g(a)
代入h(x)得：h(x)={f′(a)(x-a)+f(a)}{g′(a)(x-a)+g(a)}
=f′(a)g′(a)(x-a)²+[f′(a)g(a)+g′(a)f(a)](x-a)+f(a)g(a)
又微分h(x)得：h(x)=h′(a)(x-a)+h(a)
故提出(x-a)的系数：h′(a)=f′(a)g(a)+g′(a)f(a)----------------------------------我有疑问的一步
最后得出一般性规律：h(x)=f(x)g(x) ＝＞ h′(x)=f′(x)g(x)+g′(x)f(x)
我的疑问：在提取系数的那一步中,虽然h(x)的微分与它的两个因式f(x)与g(x)的微分之积相等,常数项h(a)与f(a)g(a)也相等,但是还有一个(x-a)²这一个二次项啊,为什么能忽略它直接比较(x-a)的系数呢,求懂微积分的高人解答.

显然x在a点连续,（x-a)*2是个高阶无群小,同时f(x)=f′(a)(x-a)+f(a)是有条件的,前提是x无限趋向与a,把上式加上极限符号就好理解了

微积分的疑问,关于微分中“积的微分公式”的推导过程有一点不理解.我用h′(x)表示h(x)的导函数其推导过程：若函数h( 万有引力公式微分形式的推导微分公式运用这是风险管理中绝对风险规避度推导过程的一部分,由微分公式用大学的方法,圆锥体积公式推导,半径为r,高为h.用微积分, 用大学的方法,圆锥体积公式推导,半径为r,高为h.用微积分求重力加速度公式的推导过程：g=(R/R+H)的平方,乘g 1关于自由落体的位移公式,有同学做如下推导,由于u=gt,h=gt^2,则可推导h=gt^2,这种推导过程错在哪里? 多元函数之间的极限,连续,偏导存在,可微分是如何呢推导的? 求教凸函数定义的推导过程复利公式的推导过程用微积分推导圆面积的疑问向心力公式推导过程,万有引力公式的推导过程,单摆周期公式的推导过程