f(x)是定义在R上的偶函数,当x<0时,f(x)+x•f′(x)<0,且f(-4)=0,则不等式xf(x)>0的解集为
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 16:56:15
f(x)是定义在R上的偶函数,当x<0时,f(x)+x•f′(x)<0,且f(-4)=0,则不等式xf(x)>0的解集为______.
∵当x<0时,f(x)+x•f′(x)<0,
即[xf(x)]′<0,
故函数y=xf(x)在(-∞,0)上是减函数.
再根据f(x)为偶函数,可得函数y=xf(x)是奇函数
且在(0,+∞)上是减函数.
故由f(-4)=0,可得f(4)=0,如图所示:
故不等式xf(x)>0的解集为{x|x<-4,或0<x<4},
故答案为:{x|x<-4,或0<x<4}.
再问: лл���������ˣ���
即[xf(x)]′<0,
故函数y=xf(x)在(-∞,0)上是减函数.
再根据f(x)为偶函数,可得函数y=xf(x)是奇函数
且在(0,+∞)上是减函数.
故由f(-4)=0,可得f(4)=0,如图所示:
故不等式xf(x)>0的解集为{x|x<-4,或0<x<4},
故答案为:{x|x<-4,或0<x<4}.
再问: лл���������ˣ���
设f(x)是定义在R上的偶函数,当x>0时,f(x)+xf'(x)>0,且f(1)=0,则不等式xf(x)>0的解集为?
f(x)是定义在R上的偶函数,当x<0时,f(x)+x•f′(x)<0,且f(-4)=0,则不等式xf(x)>0的解集为
设f(x)是定义在R上的偶函数,当x>0时,f(x)+xf′(x)>0,且f(1)=0,则不等式xf(x)>0的解集为(
设f x 是定义在r上的奇函数,且f(2)=0.当x>0时,有f(x)>xf'(x)恒成立,则不等式x²f(x
设f(x)是定义在R上的偶函数当x>0时,f(x)+f'(x)>0,且f(1)=0则不等式xf(x)>0的解集
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈(-∞,0)时不等式f(x)+xf′(x)<0成立,若a=30.3•f
已知f x 是定义在r上的偶函数,且当X≥0时,f(x)是单调函数,则满足f(x)=f(x+3/x+4)的所有x之和为(
已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x<0时,f(x)是单调递增的,则不等式f(x+1)>f(1-2x)的解集是
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)满足:2f(x)+xf′(x)>xf(x),则f(x)在区间[
已知函数f(x)是定义在r上的偶函数,且在区间[0,+∞]上是增函数,f(1/3)=0.则不等式xf(x)>0的解集为什
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,且f(2)=0,解不等式f(x)<0
设f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x-1)=f(x+1),当x属于[2,3]时,f(x)=x,则当x属于[-1,0]