求证:当n是整数时,两个连续奇数的平方差是8的倍数

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 13:37:30

证明：任意一个奇数可以表示为 2n+1,那么和它连续的奇数为 2n+3,其中n为整数
这两个数的平方差为
(2n+3)^2 - (2n+1)^2
= (4n^2 + 12n +9) - (4n^2+4n+1)
= 8n+8
= 8(n+1)
由于 8(n+1) / 8 = n+1,而n为整数,
所以 8(n+1)是8 的倍数,即两个连续奇数的平方差是8的倍数

求证:当n是整数时,两个连续奇数的平方差是8的倍数求证：当n是整数时,两个连续奇数的平方差（2n+1)的平方减（2n-1)的平方是8的倍数. 求证：当n是整数时,两个连续奇数的平方差：（2n+1)的平方减去（2n--1）的平方是8的倍数求证,当n是整数时,两个连续的奇数的平方差（2n+1）^2-（2n-1）^2是8的倍数求证当n是整数时,两个连续奇数的平方差(2n+1)^2-(2n-1)^2是8的倍数求证：当n是整数时,两个连续奇数的平方差（2n+1)方-（2n-1)方是8的倍数求证：当n是整数时,两个连续奇数的平方差(2n十1)^2一(2n一1)^2是8的倍数求证：当n是整数是,两个连续奇数的平方差（2n+1）的平方-(2n-1)的平方是8的倍数求证：当n是正整数时,两个连续奇数的平方差一定是8的倍数. 求证:当n是正整数时,两个连续奇数的平方差一定是8的倍数当n为正整数时,两个连续奇数的平方差一定是8的倍数当n是整数时,两个连续奇数的平方差（2n+1）²-（2n-1）²是8的倍数.