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如图,在等腰Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,D是斜边上一点,AE⊥CD于点E,BF⊥CD,交

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 04:13:29
如图,在等腰Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,D是斜边上一点,AE⊥CD于点E,BF⊥CD,交
CD的延长线于点F,CH垂直AB于点H,交AE于点G,BD与CG相等吗?说明理由.好的加悬赏,
如图,在等腰Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,D是斜边上一点,AE⊥CD于点E,BF⊥CD,交
证明;
在Rt三角形DEA和DHC中
易得角DAE=角DCH (1)
又三角形ACB是等腰直角三角形
则HA=HB=HC
则有角BAC=角CBA=角BCH (2)
有12可得角BCF=角CAE (3)
在三角形ACG和三角形CDB中
有角边角关系可证
三角形ACG与CDB全等
所以BD=CG
书写可以自己设计,回答已经很详细,给我加分吧!