作业帮 > 数学 > 作业

一道几何题如图,已知三角形ABC中,角B=90度,AB=BC,BD=CE,M是AC中点,求证:三角形DEM是等腰三角形

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 03:18:51
一道几何题
如图,已知三角形ABC中,角B=90度,AB=BC,BD=CE,M是AC中点,求证:三角形DEM是等腰三角形
一道几何题如图,已知三角形ABC中,角B=90度,AB=BC,BD=CE,M是AC中点,求证:三角形DEM是等腰三角形
证明:
连接,BM 因为,AB=BC,AM=CM所以BM⊥CM,且BM=CM=AM,因为BD=CE,∠C=∠ABM=45°所以△BDM全等于△CEM,所以DM=EM,∠CME=∠BMD
所以,∠DME=∠BMC=90°所以△DME是等腰直角三角形