有关圆周角如图,A、B、C、三点在圆O上,CD是圆O的直径,CD⊥AB于D（1）求证：∠ACD=∠BCE；（2）延长CD

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 11:47:05

有关圆周角
如图,A、B、C、三点在圆O上,CD是圆O的直径,CD⊥AB于D
（1）求证：∠ACD=∠BCE；
（2）延长CD交圆O于F,连接AE、BE,求证：AE=BF
尤其是第一问得知∠CAE=∠BDC=90°后
为什么可以得到∠ACE=∠BCD

此题有两个地方的字母打错了.正确的应该是：
如图,A、B、C、三点在圆O上,CE是圆O的直径,CD⊥AB于D
（1）求证：∠ACD=∠BCE；
（2）延长CD交圆O于F,连接AE、BF,求证：AE=BF
证明：（1）∵A、C、E点都在圆O上,CE是圆O的直径,CD⊥AB于D
∴∠CAE=∠BDC=90°
∵∠AEC与∠ABC是同弧所对的圆周角
∴∠AEC=∠ABC
∵∠ACE=90°-∠AEC,∠BCD=90°-∠ABC
∴∠ACE=∠BCD
∵∠ACD=∠ACE+∠DCE,∠BCE=∠BCD+∠DCE
∴∠ACD=∠BCE；
（2）∵∠AEC=∠ABC
∴AE=BF （在同圆中,相等的角所对应的弦也相等）.

有关圆周角如图,A、B、C、三点在圆O上,CD是圆O的直径,CD⊥AB于D（1）求证：∠ACD=∠BCE；（2）延长CD 如图,A、B、C三点在圆O上,CE是圆O的直径,CD⊥AB于D,延长CD交圆O于F,连接AE、BF.求证:(1)∠ACD 如图,A,B,C三点在圆O上,CE是圆O的直径,CD⊥AB于D,延长CD交园O于F,连接AE,BF. 如图,AB是圆O的直径,点C在BA的延长线上,CA=AO,点D在圆O上,∠ABD=30°. 1）求证：CD是圆O的切线. 关于圆的切线证明题如图,AB是⊙O的直径,C点在圆上,CD⊥AB于D,P在BA延长线上,且∠PCA=∠ACD.求证：PC 如图,三角形ABC的三个顶点都在圆O上,CE是圆O的直径,CD垂直于点D.（1）求证角ACD等于角BCE A,B,C三点在圆O上,CE是圆O的直径,CD⊥AB于D,延长CD交圆O于F,连接AE,BF. 如图已知AB是圆O的直径C是圆O上一点CD⊥AB求证1∠ACD=∠F 2AC A.B.C是圆O上的三点直径AE的延长线与圆O的切线CD相交于点D 且AB=CD ∠A=∠D 求证AE=OD 如图,已知CD为圆O的直径,点A为DC延长线上一点,B为圆O上一点,且∠ABC=∠D,求证:（1）AB为圆O的切线如图 ab是圆o的直径,点C是BA延长线上一点,CD切圆O于D点,弦DE平行CB,Q是AB上一动点,CA=1,CD是圆O 如图,已知圆O与圆O'相交于A、B两点,点O在圆O'上,圆O'的弦OC交AB于点D.（1）求证：OA^2=OC*CD;