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若直线l:y=(a+1)x-1与曲线:y2=ax恰好有一个公共点,试求实数a的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 23:48:04
若直线l:y=(a+1)x-1与曲线:y2=ax恰好有一个公共点,试求实数a的取值范围.
若直线l:y=(a+1)x-1与曲线:y2=ax恰好有一个公共点,试求实数a的取值范围.
[(a+1)x-1]^2=ax,(a+1)^2x^2-2(a+1)x+1=ax,
(a+1)^2x^2-(3a+2)x+1=0,
因有一个公共点,故判别式为0,
(3a+2)^2-4(a+1)^2=0,5a^2+4a=0,a≠0,
故a=-4/5.