已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底面边长都相等 E是SB的中点 则AE,SD所成的角的余弦值是
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 22:51:41
已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底面边长都相等 E是SB的中点 则AE,SD所成的角的余弦值是
A1/3 B三分之根号二 C三分之根号三 D2/3
A1/3 B三分之根号二 C三分之根号三 D2/3
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C.根3/3
因为正四棱锥S-ABCD的底是正方形,设边长为1
连接对角线BD,则 面SBD垂直面ABCD,且BD=根2
三角形SBD中,已知 SD=SB=底边长=1,BD=根2
所以 三角形SBD是等腰直角三角形,
过E做EF//SD,交BD于F,连接AF
因为 E是SB的中点,EF//SD,所以 F是BD的中点,
因此 EF=1/2*SD=1/2,AF垂直BD
所以 AF垂直面SBD,于是 AF垂直EF
即 三角形AEF是直角三角形,角AFE=90度
AE=根3/2,EF=1/2
所以 cos角AEF=EF/AE=1/根3=根3/3
因为正四棱锥S-ABCD的底是正方形,设边长为1
连接对角线BD,则 面SBD垂直面ABCD,且BD=根2
三角形SBD中,已知 SD=SB=底边长=1,BD=根2
所以 三角形SBD是等腰直角三角形,
过E做EF//SD,交BD于F,连接AF
因为 E是SB的中点,EF//SD,所以 F是BD的中点,
因此 EF=1/2*SD=1/2,AF垂直BD
所以 AF垂直面SBD,于是 AF垂直EF
即 三角形AEF是直角三角形,角AFE=90度
AE=根3/2,EF=1/2
所以 cos角AEF=EF/AE=1/根3=根3/3
已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底面边长都相等,E是SB的中点,则AE,SD所成的角的余弦值
已知正四棱锥S- ABCD的侧棱长与底面边长都相等,E是SB的中点,则AE,SD所成角的余弦值为?
已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底面边长都相等 E是SB的中点 则AE,SD所成的角的余弦值是
已知正四棱锥S-ABCD的 侧棱长与底面边长都 相等,E是SB的中点则AE与SD所成角的余弦值为多少?
已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底面边长都相等,E是SB的中点,则AE,SD所成的角的余弦值为
已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底面边长都相等,E是SB的中点,则AE,SD 所成的角的余弦值为
已知正四棱锥S—ABCD的侧棱长与底面边长都相等,E是SB的中点,则AE、SD所成的角的余弦值为?
已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底边长都相等,E是SB的中点,则AE,SD所成角的余弦值为?
立体几何:已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底面边长都相等,E是SD的中点,则AE,SD所成的角的余弦为()
正四棱柱S-ABCD的侧棱长与底面边长相等,E是SB中点,则AE,SD所成角的余弦值
已知四棱锥S-ABCD的侧棱与底面边长都相等,E是SB的中点,则AE,SD所成角的大小
已知正四棱锥(底面是正方形,顶点在底面上的射影是底面中心)侧棱长与底面边长都相等,E是SB的中点,则AE