如图,在△ABC中,AB=AC,在BA的延长线上取一点E,在AC上取一点F,使AE＝AF.求证：EF⊥BC

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/13 15:01:22

证明；从A作AH⊥EF于H,延长EF交BC于D
AB=AC,所以∠B=∠C（等腰三角形,等边对等角）
∠EAF为△ABC外角,所以∠EAF=∠B+∠C=2∠C（三角形外角等于不相邻两内角的和）
因此∠C=∠EAF/2
△AEF为等腰三角形,AH为底边上的高,所以AH平分∠EAF（等腰三角形三线合一）
因此∠HAF=∠EAF/2
所以∠HAF=∠C,AH∥BC
因为EF⊥AH,∠AHF=90
所以∠CDF=∠AHF=90,EF⊥BC

如图,在△ABC中,AB=AC,在BA的延长线上取一点E,在AC上取一点F,使AE＝AF.求证：EF⊥BC 在△ABC中,AB=AC,在AC上取一点E,在BA的延长线上取一点D,使AD=AE,连接BE并延长BC于F,求证：DF⊥ 如图所示,已知三角形ABC中,AB=AC,F在AC上,在BA的延长线上取AE=AF,求证：EF⊥BC. 如图所示,已知△ABC中,AB=AC,F在AC上,在BA延长线上取AE=AF,求证:EF⊥BC 如图,△ABC中,AB=AC,在BA的延长线上取AE=AF,求证：EF⊥BC 如图所示,已知三角形ABC中,AB＝AC,F在AC上,在BA的延长得线上取AE＝AF,求证EF垂直BC 如图,在△ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,在CA的延长线上取一点E,使AE=AD,连接ED并延长交BC于F.求证如图,在三角形ABC中,AB=AC,E是BA延长线上一点,DE垂直BC于D,交AC于F.求证:AE=AF 已知三角形ABC中AB=AC,F在AC上,在BA延长线上取AE=AF,求证:EF垂直BC 如图,三角形ABC中,AB=AC,在BA的延长线上取AE=AF,求证EF垂直BC 如图,△ABC中,AB=AC,E在BA的延长线上,AE=AF.求证：EF⊥BC 如图,已知三角形ABC中,AB=AC,在BA延长线上取AE=AF,求证：EF垂直于BC