已知圆O的直径AB=12cm,P为OB的中点,过P作弦CD与AB相交成30°角,求弦CD的长.我能明白就可以

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 21:49:40

已知圆O的直径AB=12cm,P为OB的中点,过P作弦CD与AB相交成30°角,求弦CD的长.我能明白就可以
会不会有别的可能？30°的位置不同，结果是不是也不同？

1楼的方法正确,答案有误.
几何图形见附图.
AO=BO=CO=R=6cm,PO=(1/2)R=3,
过O作CD的垂直平分线交CD于E,
在Rt△OEP中,∠EPO=30°,∴OE=(1/2)OP=R/4=3/2cm.
在Rt△COE中,
CE=√[(CO)^2-(OE)^2]
=√[6^2-(3/2)^2)=[√(144-9)]/2=(√135)/2,
CD=2*CE=2*(√135)/2=3√15cm
如果通过P点,那答案是唯一的,但可以作出另外一根完全对称的弦C′D′,弦长是一样的.
但如果通过的点在OB之间游动,那弦长是会有变化的,当在O点时,弦长最长,就是直径;在B点最短,是(√3)R,或是[(√3)/2]的直径.

已知圆O的直径AB=12cm,P为OB的中点,过P作弦CD与AB相交成30°角,求弦CD的长.我能明白就可以已知圆O的直径AB=12cm,P为OB的中点,过P作弦CD与AB相交成30°角,求弦CD的长已知：⊙O的直径AB=12cm,P为OB的中点,过P作弦CD与AB相交成30度角,求弦CD的长. 已知圆o的直径ab=12cm,p为ob的中点.过p作弦cd,与ab成30度角,则弦cd的长为多少? 如图,圆O的直径AB=16,P为OB的中点,过P点的弦CD与AB相交成的∠APC=30°,求CD的长. 如图,⊙O的直径AB=16,P为OB的中点,过P点的弦CD与AB相交成的∠APC为30°,求CD的长如图,圆心O的直径AB=16,P为OB中点,过P点的弦CD与AB相交成的角APC=30度,求CD的长.（图无法显示）如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中点，CD=6cm，求直径AB的长． ⊙O的直径AB＝20cm,P为OB上一点,且AP∶PB=4∶1过点P的xuanCD与AB相交成的∠ABC=45°求CD的圆O直径AB=8cm,点E为OB的中点,过点E的玹CD与AB的交角角AEC=30°,求CD长. 如图,圆o的直径AB与弦CD相交于点p,PA=6 PB=2,角APC=30°,求CD长圆O中,AB垂直于弦CD,垂足P是OB的中点,CD=6,如何求直径AB的长?