如图,点P为三角形ABC内一点.试判断AB+AC与PB+PC之间的大小关系.并说明理由
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/15 22:55:59
如图,点P为三角形ABC内一点.试判断AB+AC与PB+PC之间的大小关系.并说明理由
方法1:延长BP与AC交于点Q
根据三角形两边和大于第三边
三角形ABP,AB+AQ>BQ
三角形PQC,QC+PQ>PC
相加得
AB+AQ+QC+PQ>BQ+PC
AB+(AQ+QC)+PQ>(BP+PQ)+PC
AB+AC+PQ>BP+PC+PQ
AB+AC>BP+PC
方法2:连接延长BP交AC于D
三角形AAP延长交BC于D
BD中 AB+AD>BP+PD
三角形PDC中 PD+DC>PC
则有 AB+AD+PD+DC>BP+PD+PC
即 AB+AC>PB+PC
根据三角形两边和大于第三边
三角形ABP,AB+AQ>BQ
三角形PQC,QC+PQ>PC
相加得
AB+AQ+QC+PQ>BQ+PC
AB+(AQ+QC)+PQ>(BP+PQ)+PC
AB+AC+PQ>BP+PC+PQ
AB+AC>BP+PC
方法2:连接延长BP交AC于D
三角形AAP延长交BC于D
BD中 AB+AD>BP+PD
三角形PDC中 PD+DC>PC
则有 AB+AD+PD+DC>BP+PD+PC
即 AB+AC>PB+PC
如图,点P为三角形ABC内一点.试判断AB+AC与PB+PC之间的大小关系,并说明理由.
如图,点P为三角形ABC内一点.试判断AB+AC与PB+PC之间的大小关系.并说明理由
如图,点P为△ABC内一点,试判断AB+AC与PB+PC之间的大小关系,并说明理由
点P为三角形ABC内一点,试判断AB+AC与PB+PC之间的大小关系,并说明理由.
如图所示,点p是三角形ABC内一点,判断AB+AC与PB+PC的大小关系,并说明理由.
如图,P是△ABC内任意一点,请判断AB+AC与PB+PC的大小,并说明理由.
已知,如图,点P是三角形ABC内一点,连接PB,PC,请比较角BPC与角A的大小?并说明理由
如图.点P是三角形ABC内一点,连接PB,PC,请比较角BPC与角A的大小?并说明理由
如图,点P是三角形ABC内一点,连结PB、PC,试说明PB+PC小于AB+AC(提示:延长BP交AC于D)
如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,P是三角形内一点,且∠APB=∠APC,试说明PC>PB的理由.
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,P是三角形内一点,且角APB=角APC,试说明PC=PB的理由
如图 几何D为三角形ABC内任意一点1.试比较∠BPC与∠A的大小,并说明理由2.说明AB+AC>BP+PC图就将就一点