若方程x^2+2px-3p-2=0的两个不相等的实数根x1,x2满足x1^3+x2^3=4-（x1^2+x2^2）,则实

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/29 14:13:16

若方程x^2+2px-3p-2=0的两个不相等的实数根x1,x2满足x1^3+x2^3=4-（x1^2+x2^2）,则实数p的所有可能的值之和为?

方程x^2+2px-3p-2=0的两个不相等的实数根x1,x2
根据韦达定理：
x1+x2=-2p ,x1*x2=-3p-2
∴（x1+x2)^2=x1^2+x2^2+2x1x2=4p^2
x1^2+x2^2=4p^2+2x1x2=4p^2+6p+4 再答： x1^2+x2^2=4p^2+2x1x2=4p^2-6p-4 ∵x1^3+x2^3=4-（x1^2+x2^2） ∴（x1+x2)(x1^2-x1x2+x2^2)=4-(x1^2+x2^2)
再答：那么-2p(4p^2-6p-4+3p+2)=4-(4p^2-6p-4) 整理-2p(4p^2-3p-2)=-4p^2+6p+8
再答： p(4p^2-3p-2)=2p^2-3p-4 ∴4p^3-5p^2+p+4=0
再答：有一步错了 x1^2+x2^2=4p^2-2x1x2=4p^2+6p+4 ∵x1^3+x2^3=4-（x1^2+x2^2） ∴（x1+x2)(x1^2-x1x2+x2^2)=4-(x1^2+x2^2) ∴-2p(4p^2+6p+4+3p+2)=4-(4p^2+6p+4) 整理p(4p^2+9p+6)=2p^2+3p ∴p(4p^2+6p+6)=0 ∴p=0或4p^2+6p+6=0 4p^2+6p+6=0无解 ∴p=0 p=0时，方程的解为x=±√2 ∴实数p的所有可能的值之和为0
再答： OL

若方程x^2+2px-3p-2=0的两个不相等的实数根x1,x2满足x1^3+x2^3=4-（x1^2+x2^2）,则实已知x1,x2是一元二次方程2x2-2x+1-3m=0的两个实数根,且x1,x2满足不等式x1·x2+2 已知x1和x1是方程2x2-2x-5=0的两个实数根,求代数式x1^3+3X1^2+0.5X1+6X2 若x1,x2│x1-x2│x2/x1+x1/x2是方程2x²;+5x-3=0的两个根已知x1,x2是关于x的方程x^2-3x+m=0的两个不相等的实数根,设S=x1^2+x2^2, 已知x1、x2是一元二次方程2x2-2x+1-3m=0的两个实数根，且x1、x2满足不等式x1•x2+2（x1+x2）＞已知关于x的方程x2-mx-3=0的两实数根为x1、x2，若x1+x2=2，求x1、x2的值．如果方程x^2+px+q=0的两个根是x1,x2,那么x1+x2=-p,x1·x2=q,请根据以上结论, 已知x1,x2是一元二次方程2x^2-2x+1-3m=0的两个实数根,且x1,x2满足不等式x1*x2+2（x1+x2）、已知x1、x2是方程2x2+3x－4=0的两个根,那么：x1+x2= 若方程x^2-px+q=0(p、q属于实数）的两根是X1,X2,则以—X1,—X2为根的二次方程是? 已知关于X的方程x^-mx-3=0的两实数根为x1,x2,若x1+x2=2,求x1,x2的值.