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证明:到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 19:00:34
证明:到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上
证明:到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上
设线段AB,中点为E
易知,过E点有且只有一条直线与已知直线垂直,
设为该直线为l,l即是线段AB的垂直平分线
C点为线段外任意一点,到A,B两点距离相等CA=CB
连接各点得等腰三角形ACB,CE为底边中线,
三线合一知DE垂直AB
CE垂直AB且过E点,故C点一定在l上
到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上
得证