已知四阶方阵且A=(a1,a2,a3,a4),其中a1,a2,a3,a4线性无关,且a1=2a2-a3,B=a1+a2+
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 18:35:44
已知四阶方阵且A=(a1,a2,a3,a4),其中a1,a2,a3,a4线性无关,且a1=2a2-a3,B=a1+a2+a3+a4,则通解为
详解
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a1=2a2-a3
怎么会 a1,a2,a3,a4 线性无关?
再问: 额,错了,没a4
再答: a1,a2,a3 线性无关也不对呀 a1=2a2-a3
再问: 看来我晕了头了,是a2a3a4无关,呵呵
再答: a2,a3,a4 线性无关, a1=2a2-a3 则 r(A) = 3 所以 Ax=0 的基础解系含 4-r(A) = 1 个向量. 再由 a1=2a2-a3 知 (1,-2,1,0)^T 是 Ax=0 的基础解系. 因为 B=a1+a2+a3+a4 所以 (1,1,1,1)^T 是 Ax=B 的解. 所以 AX=B的通解为 (1,1,1,1)^ + c(1,-2,1,0)^T.
再问: a1=2a2-a3 知 (1,-2,1,0)^T 是 Ax=0 的基础解系,,怎么得出的 应该是(12-10)吧??
再答: 题目中有 B=a1+a2+a3+a4, 应该是求非齐次线性方程组的通解! a2,a3,a4 线性无关, a1可由 a2,a3,a4 线性表示 所以 r(A)=3. a1=2a2-a3 知 a1-2a2-a3+0a4=0, 所以 (1,-2,1,0)^T 是AX=0 的解, 进而是基础解系. PS. 你怎么什么都不明白, 自学的?
再问: 说好听没学好,说难听老师教的不好
再答: ^_^
怎么会 a1,a2,a3,a4 线性无关?
再问: 额,错了,没a4
再答: a1,a2,a3 线性无关也不对呀 a1=2a2-a3
再问: 看来我晕了头了,是a2a3a4无关,呵呵
再答: a2,a3,a4 线性无关, a1=2a2-a3 则 r(A) = 3 所以 Ax=0 的基础解系含 4-r(A) = 1 个向量. 再由 a1=2a2-a3 知 (1,-2,1,0)^T 是 Ax=0 的基础解系. 因为 B=a1+a2+a3+a4 所以 (1,1,1,1)^T 是 Ax=B 的解. 所以 AX=B的通解为 (1,1,1,1)^ + c(1,-2,1,0)^T.
再问: a1=2a2-a3 知 (1,-2,1,0)^T 是 Ax=0 的基础解系,,怎么得出的 应该是(12-10)吧??
再答: 题目中有 B=a1+a2+a3+a4, 应该是求非齐次线性方程组的通解! a2,a3,a4 线性无关, a1可由 a2,a3,a4 线性表示 所以 r(A)=3. a1=2a2-a3 知 a1-2a2-a3+0a4=0, 所以 (1,-2,1,0)^T 是AX=0 的解, 进而是基础解系. PS. 你怎么什么都不明白, 自学的?
再问: 说好听没学好,说难听老师教的不好
再答: ^_^
已知四阶方阵且A=(a1,a2,a3,a4),其中a1,a2,a3,a4线性无关,且a1=2a2-a3,B=a1+a2+
已知四阶方阵A=(a1,a2,a3,a4),a1,a2,a3,a4均为四维列向量,其中a2,a3,a4线性无关,a1=2
设矩阵A=(a1,a2,a3,a4),其中a2,a3,a4线性无关,a1=2a2-a3,向量b=a1+a2+a3+a4,
设矩阵A=(a1,a2,a3,a4)其中a2,a3,a4线性无关,a1=2a2-a3,向量b=a1+a2+a3+a4,求
设A=(A1,A2,A3,A4),其中列向量A1,A2,A3线性无关,且A4=A1-A2+2A3,则齐次线性方程组AX=
设矩阵A=[a1.a2.a3.a4],其中a2.a3.a4线性无关,a1=2a3-3a4.向量b=a1+2a2+3a3+
已知集合a={a1,a2,a3,a4},B={a1^,a2^,a3^,a4^}其中a1,a2为正整数
设A=(a1,a2,a3,a4,a5),a1,a3,a5线性无关,a2=3a1-a3-a5,a4=2a1+a3+6a5,
已知向量组a1,a2,a3,a4线性无关,证明:a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4-a1线性无关
已知a1、a2、a3、a4、a5为非负有理数,且M=(a1+a2+a3+a4)(a2+a3+a4+a5),N=(a1+a
高代题,设四阶方阵A=(2A1,3A2,4A3,A4),B=(A1,A2,A3,A5)其中Ai均为4×1矩阵,且detA
已知R(A1,A2,A3)=2,R(A2,A3,A4)=3 证明:A1能由A2,A3线性表示;A4不能由A1,A2,A3