证明:等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一条腰上的高

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 08:06:06

在底边BC上任取一点为D,设三角形两腰为AB AC
连结AD.过D作DE⊥AB DF⊥AC
△ABD的面积=1/2*DE*AB
△ADC的面积=1/2*DF*AC
因为AB=AC
所以△ABC的面积=△ABD+△ADC=1/2*（DE+DF）*AB
又因为△ABC的面积=1/2*（AB边上的高）*AB
所以AB边上的高=DE+DF
所以底边上任意一点到两腰距离之和等于一条腰上的高

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