B是由n个n维线性无关的向量构成的向量组,A是n阶矩阵,那么r (AB) 一定等于 r(A)吗
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 21:07:07
B是由n个n维线性无关的向量构成的向量组,A是n阶矩阵,那么r (AB) 一定等于 r(A)吗
B由n个n维线性无关向量组成,所以r(B)=n,也就是B为可逆矩阵,B为初等阵乘积,AB就是A右乘一些初等阵,也就对A进行初等变换.而初等变换不改变矩阵的秩,所以r(AB)=r(A).经济数学团队帮你解答,请及时评价.
B是由n个n维线性无关的向量构成的向量组,A是n阶矩阵,那么r (AB) 一定等于 r(A)吗
设A是m*n矩阵,且列向量组线性无关,B是n阶矩阵,满足AB=A,则r(B)等于多少
一直A是m×n矩阵,B是n×p矩阵,如AB=C,且r(C)=m,证明A的行向量线性无关
A是m*n阶矩阵,B是n*s阶矩阵,B的列向量线性无关,若A的列向量线性无关,求证AB的列向量线性无关.
已知A是m*n阶矩阵,B是n*p阶矩阵,AB=C且r(C)=m,证明A的列向量组线性无关
刘老师,A是m行n列矩阵,r(A)=m,那么它的行向量组线性无关,为什么啊
A为m×n阶矩阵,B为n×k阶矩阵,c=AB为m×k阶矩阵,若r(A)=n,r(B)=k,证明:c的列向量线性无关
线性代数已知A是m×n矩阵,B是n×p矩阵,若AB=C,且r(C)=m,证明A的行向量线性无关. 这道题第一步是:因为A
A是m×n矩阵,m<n,且A的行向量线性无关,B是n×(n-m)矩阵,B的列向量线性无关,且AB=0
设A是n×m矩阵,B是m×n矩阵,其中n<m,I是n阶单位矩阵,若AB=I,证明B的列向量组线性无关.
线性代数选择 n维向量组线性无关,矩阵A=(),则R(A)=( ).
A是m×n的矩阵,B是n×m的矩阵,且AB=E.为什么答案是:A的行向量组线性无关,B的列向量组无关?