搜搜做题作业网已知：如图,D,F,E分别是等边△ABC的边AB,BC,CA上的点,且AD=BE=CF,AE交CD于点P,BF分别交AE
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 17:23:50
已知：如图,D,F,E分别是等边△ABC的边AB,BC,CA上的点,且AD=BE=CF,AE交CD于点P,BF分别交AE和CD
于M,N.求证△PMN为等边三角形
于M,N.求证△PMN为等边三角形
证明：
∵等边△ABC
∴AB＝BC＝AC,∠BAC＝∠ABC＝∠ACB＝60
∵AD＝BE＝CF
∴△ABE≌△BCF≌△CAD （SAS）
∴∠BAE＝∠CBF＝∠ACD
∴∠MPN＝∠ACD+∠CAE＝∠BAE+∠CAE＝∠BAC＝60
∠PMN＝∠BAE+∠ABF＝∠CBF+∠ABF＝∠ABC＝60
∠PNM＝∠CBE+∠BCD＝∠ACD+∠BCD＝∠ACB＝60
∴等边△PMN
∵等边△ABC
∴AB＝BC＝AC,∠BAC＝∠ABC＝∠ACB＝60
∵AD＝BE＝CF
∴△ABE≌△BCF≌△CAD （SAS）
∴∠BAE＝∠CBF＝∠ACD
∴∠MPN＝∠ACD+∠CAE＝∠BAE+∠CAE＝∠BAC＝60
∠PMN＝∠BAE+∠ABF＝∠CBF+∠ABF＝∠ABC＝60
∠PNM＝∠CBE+∠BCD＝∠ACD+∠BCD＝∠ACB＝60
∴等边△PMN
已知：如图,D,F,E分别是等边△ABC的边AB,BC,CA上的点,且AD=BE=CF,AE交CD于点P,BF分别交AE
如图,D,E,F分别是等边三角形ABC的边AB,BC,CA上的点,且AD=BE=CF,AE交CD于点P,BF分别交AE,
已知,如图,点D,E,F,分别是等边三角形ABC的边AB,BC,CA上的点,且AD=BE=CF,AE交CD于点P,BF分
如图,在等边△ABC中,D.E分别是BC.CA上的点,且满足CD=AE,AD.BE交于点F,BG⊥DF F
如图,在等边△ABC中,D,E分别是BC,AC上的点,且AE=CD,AD与BE相交于F,CF⊥BE,求AF:BF
如图,已知在等边三角形ABC中,点D,E分别是BC,CA上的点,且AE=CD,AD和BE交于点F,BG垂直AD于点G.
如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别是BC.AC上的点,且AE=CD,AD与BE交于点为F
如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别是BC.AC上的点,且AE=CD,AD与BE交于点为F.
已知点D,E,F分别为三角形ABC的边BC,CA,AB上的点,AD,BE,CF相交于点P,且AE=EC,BF=2FA
如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别是AC、BC上的两点，AD=CE，且AE与BD交于点P，BF⊥AE于点F．若B
如图,△ABC为等边三角形,D,E,F分别为AB,BC,CA上的一点,且AD=BE=CF, AE,BF,CD分
如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．