已知角1是第一象限角,试用三角函数定义证明.11>0不等式右边的证明等价于(sinα+cosα)^2≤2,而由三角恒等式
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 19:09:24
已知角1是第一象限角,试用三角函数定义证明.11>0不等式右边的证明等价于(sinα+cosα)^2≤2,而由三角恒等式知2=2(sin^2α+cos^2α),代回化简,只要证明(cosα-sinα)^2≥0,而这是显然的,于是命题成立.
其中代回化简这个部分是怎样的?
其中代回化简这个部分是怎样的?
![已知角1是第一象限角,试用三角函数定义证明.11>0不等式右边的证明等价于(sinα+cosα)^2≤2,而由三角恒等式](/uploads/image/z/3504008-56-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E8%A7%921%E6%98%AF%E7%AC%AC%E4%B8%80%E8%B1%A1%E9%99%90%E8%A7%92%2C%E8%AF%95%E7%94%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%AE%9A%E4%B9%89%E8%AF%81%E6%98%8E.11%3E0%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F%E5%8F%B3%E8%BE%B9%E7%9A%84%E8%AF%81%E6%98%8E%E7%AD%89%E4%BB%B7%E4%BA%8E%EF%BC%88sin%CE%B1%2Bcos%CE%B1%EF%BC%89%5E2%E2%89%A42%2C%E8%80%8C%E7%94%B1%E4%B8%89%E8%A7%92%E6%81%92%E7%AD%89%E5%BC%8F)
不等式右边的证明等价于(sinα+cosα)^2≤2,
即 sin^2α + cos^2α + 2sinα·cosα≤2 -------- 式(1)
由三角恒等式知2=2(sin^2α+cos^2α)
即 2 = 2sin^2α + 2cos^2α -------------------式(2)
将式(1)右边的数字2,换成 2sin^2α + 2cos^2α,即得
sin^2α + cos^2α + 2sinα·cosα≤2sin^2α + 2cos^2α
化简得 sin^2α + cos^2α + 2sinα·cosα ≥ 0
即 (cosα-sinα)^2≥0
再问: sin^2α + cos^2α + 2sinα·cosα≤2sin^2α + 2cos^2α这里怎么化简得啊?
再答: sin^2α + cos^2α + 2sinα·cosα ≤ 2sin^2α + 2cos^2α 两边都减去 2sin^2α + 2cos^2α 得 -sin^2α - cos^2α + 2sinα·cosα ≤ 0 两边都乘以-1 得(不等号改变方向) sin^2α + cos^2α - 2sinα·cosα ≥ 0 即(cosα-sinα)^2≥0
即 sin^2α + cos^2α + 2sinα·cosα≤2 -------- 式(1)
由三角恒等式知2=2(sin^2α+cos^2α)
即 2 = 2sin^2α + 2cos^2α -------------------式(2)
将式(1)右边的数字2,换成 2sin^2α + 2cos^2α,即得
sin^2α + cos^2α + 2sinα·cosα≤2sin^2α + 2cos^2α
化简得 sin^2α + cos^2α + 2sinα·cosα ≥ 0
即 (cosα-sinα)^2≥0
再问: sin^2α + cos^2α + 2sinα·cosα≤2sin^2α + 2cos^2α这里怎么化简得啊?
再答: sin^2α + cos^2α + 2sinα·cosα ≤ 2sin^2α + 2cos^2α 两边都减去 2sin^2α + 2cos^2α 得 -sin^2α - cos^2α + 2sinα·cosα ≤ 0 两边都乘以-1 得(不等号改变方向) sin^2α + cos^2α - 2sinα·cosα ≥ 0 即(cosα-sinα)^2≥0
已知角1是第一象限角,试用三角函数定义证明.11>0不等式右边的证明等价于(sinα+cosα)^2≤2,而由三角恒等式
用三角函数的定义证明-√2≤sinα+cosα≤√2
三角恒等式的证明题证明:若是第四象限角,则(根号下1+sina/1-sina)-(根号下1-sina/1+sina)=2
用三角函数的定义证明:(1+2sinαcosα)/(cosˆ2α-sinˆ2α)=(1+tanα)/
根据任意角三角函数的定义证明:(1+sinθ)/cosθ=cosθ/(1-sinθ)
证明恒等式 sinα4(4次方)α+cos4(4次方)α=1-2sin²αcos²α额 错了是sin
请问:已知α是第一象限的角,且sin(-α)等于-1/2,则cosα等于?
据任意角的三角函数的定义证明(sinα+tanα)(cosα+1/tanα)=(1+sinα)(1+cosα)
证明恒等式:(1+sinα)/cosα=(1+tan(α/2))/(1-tan(α/2))
α是第一象限角,证明sin α
证明恒等式:2cos²[(π/4)-(α/2)]=1+sinα
已知θ为锐角,用三角函数定义证明1≤Sinθ+Cosθ≤根号2