双曲线右焦点为F,过F的斜率为√3的直线交双曲线于A,B两点,AF＝4BF,求...

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/12 15:33:47

双曲线右焦点为F,过F的斜率为√3的直线交双曲线于A,B两点,AF＝4BF,求...
双曲线右焦点为F,过F的斜率为√3的直线交双曲线于A,B两点,AF＝4BF,求双曲线离心率.
不要用准线的

如图,过点A,B,F分别做垂线,与准线分别交于P,Q,R过F直线AB斜率为√3,即 k=tanα=√3,∴直线倾角α=60°由离心率定义有：e=AF/AP=BF/BQ设BQ=x,α=60°,已知AF=4BF,由图中几何关系可知,有：BF=ex,AF=4ex,AP=x+ex/2+2ex∴e=AF/AP=4ex/(x+ex/2+2ex)即1=4/(1+e/2+2e),化简,解得 e=6/5∴双曲线的离心率为 6/5希望对你有帮助

双曲线右焦点为F,过F的斜率为√3的直线交双曲线于A,B两点,AF＝4BF,求... 双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的右焦点为F,过F且斜率为√3的直线交C于A.B两点,若AF=4FB,求C的离心已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的右焦点为f,过f且斜率为√3的直线交双曲线与a,b若af向量=4bf向量, 一道圆锥曲线的解··已知一条双曲线的右交点F,过且斜率为√3的直线交双曲线于A.B两点,若向量AF=4向量FB,求此双曲双曲线C：x2/a2-y2/b2=1的右焦点为F,过F且斜率为根号3的直线交C于A、B两点,若AF=4FB,则C的离心率已知双曲线X²-(Y²/3)的右焦点为F,斜率为1的直线过点F交双曲线于A,B两点,求AB距离的绝对过双曲线x^2/3-y^2/6=1的右焦点F倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点求｜AB｜已知双曲线的右焦点为F,过F且斜率为根号三的直线交C于AB两点 FA=4FB,求离心率过双曲线X2-Y2=1的右焦点F作倾角为60°的直线L,交双曲线于A,B两点,求|AB| 已知双曲线的中心在原点,过右焦点F(2,0)作斜率为根号(3/5)的直线,交双曲线于mn两点,且|mn|=4,求双曲线的已知双曲线C:x^2/4-y^2/5=1的右焦点为F,过F且斜率为根号3的直线交C于A、B则（A在x轴上方）两点,则向量过双曲线C:x^2/3-y^2的右焦点F,斜率为1的直线L交C于A、B两点,求向量OA*向量OB.