a,b,c都是正数.求证:1/2a+1/2b+1/2c>=1/(a+b) + 1/(b+c) + 1/(a+c)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 21:04:49
a,b,c都是正数.求证:1/2a+1/2b+1/2c>=1/(a+b) + 1/(b+c) + 1/(a+c)
因为1/4a+1/4b
=(a+b)/4ab
≥(a+b)/(a+b)^2
=1/(a+b)
同理1/4b+1/4c≥1/(b+c)
1/4c+1/4a≥1/(c+a)
由以上三式可得1/2a+1/2b+1/2c≥1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)
=(a+b)/4ab
≥(a+b)/(a+b)^2
=1/(a+b)
同理1/4b+1/4c≥1/(b+c)
1/4c+1/4a≥1/(c+a)
由以上三式可得1/2a+1/2b+1/2c≥1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)
a,b,c都是正数.求证:1/2a+1/2b+1/2c>=1/(a+b) + 1/(b+c) + 1/(a+c)
设a,b,c都是正数,求证1/2a+1/2b+1/2c>=1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)
已知a,b,c都是正数 a+b+c=1 求证a^3+b^3+c^3>=(a^2+b^2+c^2)/3
设a,b,c都是正数,求证:1/2a+1/2b+1/2c大于等于1/(b+c)+1/(a+c)+1/(a+b)
设a,b,c都是正数,求证:1/2a+1/2b+1/2c 大于等于1/(b+c)+1/(a+c)+1/(a+b)
已知abc都是正数,求证:1/2a+1/2b+1/2c>=1/(a+b)+1/(a+c)+1/(b+c)
高二均值不等式,已知a,b,c都为正数,求证:(a+b+c)(1/(a+b)+1/(b+c)+1/(a+c))>=9/2
已知a,b,c都是正数,a+b+c=1,设t=(根号3a+2)+(根号3b+2)+( 根号3c+2),求证:t
若a、b、c都是正数,请证明1/2a + 1/2b + 1/2c >=1/a+b + 1/b+c + 1/a+c
设a,b,c都是正数,且3^a=4^b=6^c,求a,b,c关系是2/c=2/a+1/b
设a.b.c都是正数,求证:a+1/b,b+1/c,c+1/a三个数中至少有一个不小于2
高二不等式证明(1)已知a,b,c,是正数,求证a^2a*b^2b*c^2c>=a^(b+c)*b^(c+a)*c^(a