设a,b,c都是正数,且3^a=4^b=6^c,求a,b,c关系是2/c=2/a+1/b
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 20:32:55
设a,b,c都是正数,且3^a=4^b=6^c,求a,b,c关系是2/c=2/a+1/b
条件取对数得alg3=blg4=clg6
设其=d
即a=d/lg3,b=d/lg4,c=d/lg6
带入后面关系式
左=2/c=2lg6/d=lg36/d
右=2lg3/d+lg4/d=(lg9+lg4)/d=lg36/d=左
等式成立.
又,lg3<lg4<lg6
显然a>b>c.
设其=d
即a=d/lg3,b=d/lg4,c=d/lg6
带入后面关系式
左=2/c=2lg6/d=lg36/d
右=2lg3/d+lg4/d=(lg9+lg4)/d=lg36/d=左
等式成立.
又,lg3<lg4<lg6
显然a>b>c.
设a,b,c都是正数,且3^a=4^b=6^c,求a,b,c关系是2/c=2/a+1/b
设A.B.C均为正数,求证c/(a+b)+a/(b+c)+b/(c+a)>=3/2
设a,b,c为整数,且a*a+b*b+c*c-2a+4b-6c+14=0,求a,b,c
设a,b,c都是正数,求证1/2a+1/2b+1/2c>=1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)
高中数学题设a,b,c为正数,且a+b+4c=1,则√a+√b+√(2c)的最大值是?
已知a,b,c是正数,求证a^2a*b^2b*c^2c>=a^(b+c)*b^(c+a)*c^(a+b)
已知a,b,c都是正数,a+b+c=1,设t=(根号3a+2)+(根号3b+2)+( 根号3c+2),求证:t
已知a,b,c都是正数 a+b+c=1 求证a^3+b^3+c^3>=(a^2+b^2+c^2)/3
设a、b、c为正数,且3a=4b=6c,求证:1c−1a=12b
设a,b,c是实数,若a+b+c=2(√a+1)+4(√b+1)+6(√c-2)-14,求a(b+c)+b(c+a)+c
a,b,c都是正数.求证:1/2a+1/2b+1/2c>=1/(a+b) + 1/(b+c) + 1/(a+c)
若a、b、c都是正数,请证明1/2a + 1/2b + 1/2c >=1/a+b + 1/b+c + 1/a+c