已知1/b+c,1/c+a,1/a+b是等差数列,求证a2,b2,c2是等差数列.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 10:53:04
已知1/b+c,1/c+a,1/a+b是等差数列,求证a2,b2,c2是等差数列.
![已知1/b+c,1/c+a,1/a+b是等差数列,求证a2,b2,c2是等差数列.](/uploads/image/z/3450489-33-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A51%2Fb%2Bc%2C1%2Fc%2Ba%2C1%2Fa%2Bb%E6%98%AF%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97%2C%E6%B1%82%E8%AF%81a2%2Cb2%2Cc2%E6%98%AF%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97.)
证明:因为1/(b+c),1/(c+a),1/(a+b)成等差数列
所以2/(c+a)=1/(b+c)+1/(a+b)
2/(c+a)=(a+2b+c)/[(a+b)(b+c)]
化简得a²+c²=2b²
所以a²,b²,c²成等差数列
所以2/(c+a)=1/(b+c)+1/(a+b)
2/(c+a)=(a+2b+c)/[(a+b)(b+c)]
化简得a²+c²=2b²
所以a²,b²,c²成等差数列
已知1/b+c,1/c+a,1/a+b是等差数列,求证a2,b2,c2是等差数列.
已知三个正数a,b,c满足a2,b2,c2成等差数列,求证1a+b
若a2、b2、c2成等差数列,则1/b+c、1/a+c、1/a+b也成等差数列对吗?
【等差数列】已知a2,b2,c2成等差数列,求证1/(b+c)······
已知a2、b2、c2成等差数列,求证这三个数(c+b),(a+c),(a+b)的倒数成等差数列.
已知abc成等差数列,试判断a2(b+c) b2(c+a) c2(a+b)是否成等差数列
1,已知a,b,c属于正数,求证:a2/b+b2/c+c2/a≥a+b+c.
已知a+b+c=1求证 a3+b3+c3>=1/3(a2+b2+c2)
已知a+b+c=1求证a2+b2+c2≥1/3
a,b,c>0 ,a2+b2+c2+2abc=1 求证:a+b+c
a>b>c,求证b^c2+c^a2+a^b2>b2^c+c2^a+a2^b
已知a>b>c,a+b+c=1,a2+b2+c2=1.求证:(1)1