任意一个三位数,将它的百位数字与个位对掉位子,可以得到一个新数.原数与新数的差能被9和11整除.请说为什么

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 10:19:27

设原三位数可以表示为100a+10b+c,那么百位数字和个位数字对调位置以后的新三位数就应该表示为100c+10b+a,原三位数与新三位数相减,得99a-99c,整理后写成99（a-c）,一定能被9和11整除~

任意一个三位数,将它的百位数字与个位对掉位子,可以得到一个新数.原数与新数的差能被9和11整除.请说为什么给一个三位数,将它的百位数字与个位数字对调,得到一个新数,原数与新数的差能被9和11整除.说明为什么. 有一个三位数将其百位数字和个位数字互换位置得到一个新三位数新得的数与原数的差能被99整除吗? 任意给出一个三位数,将他的百位数字与个位数字对调位置,可以得到一个新数.原数与新书的差必能被9和11整一个三位数的百位数字与个位数字交换位置后，新得到的数与原数的差能被99整除吗？有一个三位数,将其百位数字和个位数字互换位置得到一个新的三位数,新得到的数与原数的差能被99整除吗? 任意给出一个三位数,将他的百位数字与个位数字对调位置,可以得到一个新数. 任意改变某一个三位数的个位数字和百位数字得到一个新数,试证新数与原数之和能不能等于999 一个三位数,个位数字比十位数字大1,比百位数大3,把百位数字与个位数字交换位置后得到一个新数,新数与原数的和787,求原一个三位数,百位是a,十位是b,个位是c,把百位数字与个位数字交换,所得的新数与原数的差能被几整除如果一个三位数的百位数字与个位数字交换位置,则新得到的数字与原数之差一定能被99整除吗? 一个三位数,把百位数字和个位数字交换,得到的原数与新数之比为13:24,求原数是多少?