如果一个三位数的百位数字与个位数字交换位置,则新得到的数字与原数之差一定能被99整除吗?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 19:12:54

如果一个三位数的百位数字与个位数字交换位置,则新得到的数字与原数之差一定能被99整除吗?
如果能,请写出过程,如果不能,请说明理由.

设百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c,则这个三位数可以表示为：100a+10b+c
百位与个位交换后得：100c+10b+a,相减后得：100a+10b+c－（100c+10b+a）
=100a+10b+c－100c－10b－a
=99a－99c
=99(a－c)
不论a和c取什么值,这个差,一定能被99整除.

如果一个三位数的百位数字与个位数字交换位置,则新得到的数字与原数之差一定能被99整除吗? 一个三位数的百位数字与个位数字交换位置后，新得到的数与原数的差能被99整除吗？一个三位数的百位数字与个位数字交换位置,所得的新数与原来的三位数差是否能被11整除,试说明理由有一个三位数将其百位数字和个位数字互换位置得到一个新三位数新得的数与原数的差能被99整除吗? 一个能被8整除的三位数,把它的百位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的三位数…… 求证一个三位数的百位数字与个位数字交换位置后,所得到的三位数与原数之差能被99整除（带过程）把一个三位数的个位与百位数字对调后,得到一个新的三位数,为什么原三位数与新三位数之差一定是99的倍数? 一个三位数,个位数字比十位数字大1,比百位数大3,把百位数字与个位数字交换位置后得到一个新数,新数与原数的和787,求原求证:一个三位数的百位数字与个位数字交换位置,则所得的数与原来之间能被99整除有一个三位数,将其百位数字和个位数字互换位置得到一个新的三位数,新得到的数与原数的差能被99整除吗? 一个三位数,交换其百位和个位的数字,则原三位数与新三位数的差一定是99的倍数. 一个三位数,百位是a,十位是b,个位是c,把百位数字与个位数字交换,所得的新数与原数的差能被几整除