如图，点E是四边形ABCD的对角线BD上的一点，且∠BAC=∠BDC=∠DAE．

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/24 09:49:11

（1）试说明：BE•AD=CD•AE；
（2）根据图形的特点，猜想

（1）证明：∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC+∠EAC=∠DAE+∠EAC．
∴∠EAB=∠DAC①；
又∵∠AEB=∠DAE+∠BDA=∠BDC+∠BDA，
∴∠AEB=∠ADC②；
由①和②得△AEB∽△ADC．
∴
BE
DC=
AE
AD∴BE•AD=CD•AE．
（2）猜想：
BC
DE=
AC
AD或
BC
DE=
AB
AE．
证明：∵△AEB∽△ADC，
∴
AB
AE=
AC
AD．
∵∠BAC=∠DAE，
∴△BAC∽△EAD．
∴
BC
ED=
AC
AD=
AB
AE．

如图，点E是四边形ABCD的对角线BD上的一点，且∠BAC=∠BDC=∠DAE．如图,已知点E是四边形ABCD的对角线BD上的一点,且∠BAC=∠BDC=∠DAE,求证：AE·AC=AD·AB 如图点E是四边形ABCD的对角线BD上的一点,且∠BAC=∠BDC=∠DAE.求证:△ABE相似△ACD 如图，E是四边形ABCD的对角线BD上一点，且ABAE＝ACAD，∠1=∠2，求证：∠ABC=∠AED．已知四边形ABCD的对角线AC、BD交于O，∠BAC=∠BDC，如图,BD是平行四边形ABCD的对角线,AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F,求证∠DAE=∠BCE 如图 e是正方形abcd的对角线BD上一点,且be=bc.（1）AE与CE相等吗?证明你的结论.（2）求∠DAE的度数. 如图,在正方形ABCD中,点E在对角线BD上,且BE=BC.(1)AE与CE相等吗?为什么(2)求∠DAE的度数. 如图,在正方形ABCD中,点E在对角线BD上,且BE=BC.(1)AE与CE相等吗?为什么?（2）求∠DAE的度数已知E是四边形ABCD边AB上一点,AC平分∠ECD,∠BAC=∠BDC,BD与CE交于点F,求证：CD*EF+CF*E 如图,已知四边形ABCD是正方形,对角线AC,BD相交于O.（1）如图1,设E,F分别是AD,AB上的点,且 ∠EOF= E是四边形ABCD的对角线BD上一点,且AB/AE=AC/AD,∠BAE=∠CAD,是说明∠ABC=∠AED