已知a,b,c是正数,求证,a+b+c分之a平方b平方+b平方c平方+c平方a平方大于等于abc
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 06:47:53
已知a,b,c是正数,求证,a+b+c分之a平方b平方+b平方c平方+c平方a平方大于等于abc
a²b²+b²c²>=2√(a²b²*b²c²)=2ab²c
b²c²+c²a²>=2√(b²c²*c²a²)=2bc²a
c²a²+a²b²>=2√(c²a²*a²b²)=2ca²b
相加
2(a²b²+b²c²+c²a²)>=2(ab²c+bc²a+ca²b)=2abc(a+b+c)
两边除以2(a+b+c)
(a²b²+b²c²+c²a²)/(a+b+c)>=abc
b²c²+c²a²>=2√(b²c²*c²a²)=2bc²a
c²a²+a²b²>=2√(c²a²*a²b²)=2ca²b
相加
2(a²b²+b²c²+c²a²)>=2(ab²c+bc²a+ca²b)=2abc(a+b+c)
两边除以2(a+b+c)
(a²b²+b²c²+c²a²)/(a+b+c)>=abc
已知a,b,c是正数,求证,a+b+c分之a平方b平方+b平方c平方+c平方a平方大于等于abc
求证:a平方b平方+b平方c平方+c平方a平方大于等于abc(a+b+c)
已知abc属于实数,求证:a平方+b平方+c平方+4大于等于ab+3b+2c
设a,b,c都是正数,求证a平方/b+b平方/c+c平方/a大于等于a+b+c
已知a,b,c属于正实数.求证 a平方+b平方+c平方大于等于1/3
已知a,b,c>0,求证a平方/b+b平方/c+c平方/a>=a+b+c
证明a平方除以b,加上b平方除以c,加上c平方除以a,大于等于a+b+c(a.b.c均为正数)
若a,b,c>0,求证(a平方+b平方)/c+(b平方+c平方)/a+(c平方+a平方)/b≥2(a+b+c)
a平方b-[a平方b-(2abc-a平方c-3a平方b)-4a平方c]-abc
abc为实数求证 a平放+b平方+c平方大于等于ab+bc+ac
已知a:b=b:c 求证(a+b+c)的平方+a平方+b平方+c平方=2(a+b+c)(a+c)
已知a+b+c=a平方+b平方+c平方=2,求证a,b,c小于等于三分之四,大于等于零