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对于-1≤a≤1,不等式x2+(a-2)x+1-a>0恒成立的x的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 11:27:31
对于-1≤a≤1,不等式x2+(a-2)x+1-a>0恒成立的x的取值范围是(  )
A. 0<x<2
B. x<0或x>2
C. -1<x<1
D. x<1或x>3
对于-1≤a≤1,不等式x2+(a-2)x+1-a>0恒成立的x的取值范围是(  )
令f(a)=x2+(a-2)x+1-a=(x-1)a+x2-2x+1,
∵-1≤a≤1,不等式x2+(a-2)x+1-a>0恒成立,


f(1)>0
f(−1)>0即

x2−3x+2>0
x2−x>0,解得:x<0或x>2.
故选B.