搜搜做题作业网三个质数之积恰好等于它们和的7倍，则这三个质数为______．
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/13 08:08:18
三个质数之积恰好等于它们和的7倍，则这三个质数为______．
依题意，设三个质数为x，y，z，则x+y+z=
x×y×z
7，这样三个质数必定有一个质数是7．
如果x=7，则y×z=y+z+7，即y×z-（y+z）=7．
根据数的奇偶性：偶-奇=奇；奇-偶=奇可知：
当y×z为偶数，y+z为奇数时，则y（或z）必定是2，从而有2×3-（2+3）=1，2×5-（2+5）=3，2×11-（2+11）=9，均不符合条件．
当y×z为奇数，y+z为偶数时，则y、z均为奇数．若y=3，z=5，则3×5-（3+5）=7，符合条件．
所以，这三个质数分别是3，5和7．
故填3，5，7．
x×y×z
7，这样三个质数必定有一个质数是7．
如果x=7，则y×z=y+z+7，即y×z-（y+z）=7．
根据数的奇偶性：偶-奇=奇；奇-偶=奇可知：
当y×z为偶数，y+z为奇数时，则y（或z）必定是2，从而有2×3-（2+3）=1，2×5-（2+5）=3，2×11-（2+11）=9，均不符合条件．
当y×z为奇数，y+z为偶数时，则y、z均为奇数．若y=3，z=5，则3×5-（3+5）=7，符合条件．
所以，这三个质数分别是3，5和7．
故填3，5，7．
三个质数之积恰好等于它们和的7倍，则这三个质数为______．
三个质数之积恰好等于它们和的5倍,则这三个质数之和为（ D ）
三个质数积恰好等于它们和的7倍,这三个质数分别是多少
已知3个质数之积恰好等于它们和的23倍,求这三个质数为?
三个质数的乘积恰好等于它们的和的7倍,求这三个质数
三个质数乘积恰好等于它们和的7倍,这三个质数分别是多少
三个质数的乘积恰好等于它们的和的11倍,求这三个质数
7. 三个质数的乘积恰好等于它们和的11倍,求这三个质数.
三个质数的积恰好等于它们和的7倍,那么三个质数中最大的数是几?
三个质数的乘积恰好等于它们和的17倍,求这三个数
三个质数之积恰恰相反好等于它们和的5倍,则这三个数之各是
已知3个质数之积恰好等于它们和的31倍，则这3个质数的和为______．