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如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点P,CD=10cm,AP:PB=1:5,那么⊙O的半径是(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 15:48:37
如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点P,CD=10cm,AP:PB=1:5,那么⊙O的半径是(  )
A. 6cm
B. 3
5
如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点P,CD=10cm,AP:PB=1:5,那么⊙O的半径是(  )
设AP=x,则PB=5x,那么⊙O的半径是
1
2(x+5x)=3x
∵弦CD⊥AB于点P,CD=10cm
∴PC=PD=
1
2CD=
1
2×10=5cm
由相交弦定理得CP•PD=AP•PB
即5×5=x•5x
解得x=
5或x=-
5(舍去)
故⊙O的半径是3x=3
5cm,
故选B.