如图,线段EF经过菱形ABCD的顶点C,分别交AB、AD的延长线与E、F,已知∠ADC=3∠F

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 13:57:24

如图,线段EF经过菱形ABCD的顶点C,分别交AB、AD的延长线与E、F,已知∠ADC=3∠F
（1）若∠A=90°,求EC／FC的值
（2）求证：BC²=BE²+BE·CE
(3）若DF=3,AD=√3（根号3）,则EF的长为多少

(1) 若∠A=90° 则菱形ABCD为正方形.
所以∠CDF=90° ,又∠ADC=3∠F
所以∠F=30°
由勾股定理可得出 CD=1/2CF
又AD‖BC 得 ∠BCE=∠F= 30°
由勾股定理可得出 CB=√3／2CE（根号3的一半）
由CD=CB得 1/2CF=√3／2CE
所以 EC／FC=√3／3
（2）
再问：后面的呢？？
再答：（2）需要作辅助线 1.延长CE，使EG=BE 连接BG 2.在CF上取一点H连接DH，使DH=CD （即作等腰三角形CDH）再证明⊿CBG≌⊿DHF即可

如图,线段EF经过菱形ABCD的顶点C,分别交AB、AD的延长线与E、F,已知∠ADC=3∠F 已知：如图,四边形ABCD是菱形,∠A=60°,直线EF经过点C,分别交AB、AD的延长线于E、F两点,连接ED、FB相已知：如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，直线EF经过点C，分别交AB、AD的延长线于E、F两点，连接ED、FB相如图,过菱形ABCD的顶点C,在菱形外作直线EF,与AB,AD边的延长线交于E,F,已知BE=2,DF=1,求菱形ABC 菱形的性质判定1.如图,在菱形ABCD中,E为AD的中点,EF交AB的延长线与F.求证：AB与EF互相平分已知：P是正方如图,在菱形ABCD中,E是AD的中点,EF⊥AC交CB的延长线于点F．求证AB与EF互相平分已知:如图,在菱形ABCD中,过AB的中点E作EF⊥AC,交AD于点M,交CD的延长线于点F. 已知,如图,四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别为BC,AD中点,BA及EF ,的延长线交与M,EF的延长线交于N, 如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，E是边AB上一动点，过点E作EF⊥AB交AD的延长线于点F，交BD于点M 已知如图过菱形ABCD的顶点C做CE垂直BC ,交AB的延长线与点E 分别延长AD和对角线BD ,交EC的延长线与点G 已知：如图,正方形ABCD中,E是AB的中点,∠CEF=∠ECD,F在CD的延长线,EF交AD于P 如图，在菱形ABCD中，∠ADC=120°，过点C作CE⊥AC且与AB的延长线交于点E．