作业帮 > 数学 > 作业

在,在三角形ABC中,角BAC=90度,M是BC的中点,DM垂直BC于点E,交BA的延长线于点D.求证 ∠EAM=∠D

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 04:44:23
在,在三角形ABC中,角BAC=90度,M是BC的中点,DM垂直BC于点E,交BA的延长线于点D.求证 ∠EAM=∠D 求详解
在,在三角形ABC中,角BAC=90度,M是BC的中点,DM垂直BC于点E,交BA的延长线于点D.求证 ∠EAM=∠D
∵∠BAC=∠DAE=90°
DM⊥BC,那么∠CME=90°
∴∠DAE=∠CME=90°
∵∠AED=∠CEM
∴△ADE∽△CEM
∴∠C=∠D
∵M是RT△ABC斜边中点
∴AM=CM
∠EAM=∠C=∠D