1)已知:如图1,三角形ABC是圆O的内接正三角形,点P为弧BC上一动点,求证PA=PB+PC
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 23:40:24
1)已知:如图1,三角形ABC是圆O的内接正三角形,点P为弧BC上一动点,求证PA=PB+PC
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以P为圆心,PB为半径画圆,交AP于D,连接BD
则:△PBE为正三角形
即:PD=PB
∵∠ADB=180-60=120º,∠CPB=60+60=120º
∴∠ADB=∠CPB ①
∵∠BAD=∠BCP(对应同一段圆弧) ②
由①②得:∠ABD=∠CBP ③
∵△ABC是正三角形
∴AB=CB ④
综合②③④得:
∴△ABD≌△CBP(ASA)
∴AD=CP
∴PA=PD+AD=PB+PC
1)已知:如图1,三角形ABC是圆O的内接正三角形,点P为弧BC上一动点,求证PA=PB+PC
已知,如图,△ABC是⊙O的内接正三角形,点P为弧BC上一动点,探索:PA,PB,PC的关系
如图,四边形ABCD是圆0的内接正方形,点P为弧BC上一动点,求证;PA=PC+根号2乘PB
正三角形ABC内接与圆O,P是劣弧BC上任意一点,PA与BC交于点E,求证(1)PA=PB+PC (2)PA×PE=PB
如图,已知三角形ABC是等边三角形,圆O为它的内接圆,点P是弧BC上任一点,求证PB+PC=PA
已知:如图等边三角形ABC内接于圆O点P是弧BC上,求证:PB+PC=PA
已知等边三角形ABC内接于圆O,(1)当点P为弦BC所在的劣弧上一点时,连接PA,PB,PC,求证:PA+PB等于PC.
在正三角形ABC内有一动点P,已知P到三个顶点的距离分别为PA,PB,PC,且PA²=PB²+PC&
如图,三角形ABC内任一点P,连接PA、PB、PC,求证1/2(AB+BC+AC)
如图,已知点A、B、C、D为圆O上的三个点,且△ABC为等边三角形,P为弧BC上一点.求证:PA=PB+PC
如图2等边三角形ABC的三个顶点都在⊙O上点P是弧BC上任意一点求证PB+PC=PA
设P点为三角形ABC内一点,求证PA+PB+PC大于1/2(AB+BC+CA)