三位数的自然数P满足：除以3余2,除以7余3,除以11余4,求复合条件的P有几个.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 13:49:12

三位数的自然数P满足：除以3余2,除以7余3,除以11余4,求复合条件的P有几个.
同求此类题解题方法,

11X + 4 = (7X + 3) + (4X+1)
4X + 1能被7整除,X最小= 5,数字 = 11*5+4 = 59
77X + 56 = (75X + 54 + 2) + 2X
2X能被3整除,X最小 = 0
即以基数为59,加上N个3*7*11=231 的数字,总符合题意.
(1000 - 59) / 231 = 4.1
因此P = 59 + 231K,K = 1、2、3、4
符合条件的三位数P有4个.
再问：谢谢！！！11X + 4 = (7X + 3) + (4X+1)是对应“除以7余3，除以11余4”吧？那除以3余2在哪里体现了呢？77X + 56 = (75X + 54 + 2) + 2X 2X能被3整除，X最小 = 0这部分没看懂··· 然后还想问一下有没有更快的公式或算法能够在1分钟之内解出来呢？
再答：对的。算到59是除以7余3，除以11余4的。则求77X+59形式的数使得3余2。显然此时X任意。如果用中国剩余定理做。须找被7、11整除且3除余1的：154。找被3、11整除且7除余1的：99。找被3、7整除且11除余1的：210。则有：154*2+99*3+210*4 = 308+297+840=1445，减去若干3、7、11的最小公倍数231，最终得1445-231*6 = 59。这方法耗时还多。
再问：则求77X+59形式的数使得3余2？？？您上面给出的是：77X + 56 = (75X + 54 + 2) + 2X；2X能被3整除，X最小 = 0 这里是笔误吗？是77X+59吗？我就不明白那56是怎么突然出来的···
再答： 56是笔误，应是59。

三位数的自然数P满足：除以3余2,除以7余3,除以11余4,求复合条件的P有几个. 三位数的自然数P满足：除以3余2,除以7余3,除以11余4,求··式子77X+59怎么出来的一个三位数除以5余4,除以8于3,除以11余2,求满足条件的最小自然数速算三位数自然数P满足：除以7余2,除以6余2,除以5余2,符合条件的p有多少三位数的自然数N满足：除以6余3,除以5余3,除以4也余3,则符合条件的自然数N有几个? 自然数P 满足下列条件：P除以10余9.除以9余8,除以8余7,100《P《1000 问这样的P有几个? 一个数除以5余4,除以8余3,除以11余2,求满足条件的最小自然数. 一个自然数除以3余2,除以7余5,除以5余2,除以11余4,满足这些条件的最小自然数是多少? 一个自然数除以3余1,除以5余3,除以7余5,除以11余3,求满足条件的最小自然数中国剩余定理1、一个自然数除以7余4,除以8余3,除以11余1,求符合条件的最大三位数（不要方程, 一个自然数除以3余2，除以5余2，除以7余5，除以9余5，除以11余4，则满足这些条件的最小自然数是多少？一个数除以3余2,除以5余2,除以7余4,求符合条件的最小自然数