搜搜做题作业网高中数学对数这题怎么化简?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/13 03:06:52
高中数学对数这题怎么化简?
log2（√(6+4√2)-√(6-4√2)）原式＝log2（2+√2-2+√2）=log2（2√2）这是答案但我看不懂请问它是怎样化简的?
log2（√(6+4√2)-√(6-4√2)）原式＝log2（2+√2-2+√2）=log2（2√2）这是答案但我看不懂请问它是怎样化简的?
6+4√2=(2+√2)²,6-4√2=(2-√2)²
所以,√(6+4√2)=2+√2,√(6-4√2)=2-√2
所以,原式=log2[(2+√2)-(2-√2)]=log2(2+√2-2+√2)=log2(2√2)=log2(2)+log2(√2)=1+1/2=3/2
所以,√(6+4√2)=2+√2,√(6-4√2)=2-√2
所以,原式=log2[(2+√2)-(2-√2)]=log2(2+√2-2+√2)=log2(2√2)=log2(2)+log2(√2)=1+1/2=3/2