已知AB是圆O的直径,半径OC垂直于AB,D为弧AC上任意一点,E为弦BD上一点,且BE=AD,求证:CDE为等腰三角形
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 22:41:21
已知AB是圆O的直径,半径OC垂直于AB,D为弧AC上任意一点,E为弦BD上一点,且BE=AD,求证:CDE为等腰三角形
(因为.所以.)
(因为.所以.)
连接AC与DB交点为F
因为OC垂直AB且AO=BO
所以CA=CB(中垂线定理)……(1)
因为AB为直径
所以角ADB=角ACB=90度(有一条边为圆直径的圆内切三角形是直角三角形)
所以又因为角AFD=角BFC(对角)
所以角DAC=角FBC(三角形内角和为180度)……(2)
题目已知条件BE=AD ……(3)
联立(1)(2)(3)得三角形ADC和三角形BEC全等
所以DC=EC
所以CDE为等腰三角形
因为OC垂直AB且AO=BO
所以CA=CB(中垂线定理)……(1)
因为AB为直径
所以角ADB=角ACB=90度(有一条边为圆直径的圆内切三角形是直角三角形)
所以又因为角AFD=角BFC(对角)
所以角DAC=角FBC(三角形内角和为180度)……(2)
题目已知条件BE=AD ……(3)
联立(1)(2)(3)得三角形ADC和三角形BEC全等
所以DC=EC
所以CDE为等腰三角形
已知AB是圆O的直径,半径OC垂直于AB,D为弧AC上任意一点,E为弦BD上一点,且BE=AD,求证:CDE为等腰三角形
已知AB是圆O的直径,半径OC垂直于AB,D为任意一点,E为弦BD上的一点,且BE=AD 求证:
)已知AB是⊙O的直径,半径OC⊥AB,D为弧AC上任意一点,E为弦BD上一点,且BE = AD
已知AB是圆O的直径,半径OC垂直于AB,D为任意一点,E为弦BD上的一点,且BE=AD 求证:三
如图,AB是圆O的直径,OC垂直AB,D是弧AC上任意一点,E是弦BD上一点,且BE=AD.
已知AB是○O的直径,半径OC⊥AB,D为圆弧AC上任意一点,E为弦BD上的一点,且BE=AD,
AB为圆O的直径,半径OC⊥AB,点D为弧AC,点E为BD上一点.且BE=AD.试确定△CDE是什么特殊的三角形
AB是圆O的直径,OC垂直AB,D是弧AC上任一点,E是弦BD上一点,且BE=AD,判断三角形CDE的形状
已知如图,AB 为圆O的直径,半径 OC垂直于 AB,E为OB上的一点,弦AD垂直于CE交OC于点F,求证:OE=OF.
ab为圆o的直径,半径oc垂直于ab,e为ob上一点,弦ad垂直于ce交oc于f,求证,oe=of
已知:如图,AB是圆O的直径,半径OC垂直于AB ,D是AC弧上一点,过D做弦DF交OC于E,且DE=
已知:如图,在圆O中,AB是弦,CD直径,半径OC垂直AB,D为弧BC上一点,在AD上取AE=BD.