如图,AB是圆O的直径,OC垂直AB,D是弧AC上任意一点,E是弦BD上一点,且BE=AD.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 14:55:29
如图,AB是圆O的直径,OC垂直AB,D是弧AC上任意一点,E是弦BD上一点,且BE=AD.
若角ABD=15°,AO=4,求DE的长
若角ABD=15°,AO=4,求DE的长
如果知道关于15°角的三角比值的话,就很方便了~
AB=8
∠ADB=90°
AD=BE=ABxsin15=8x(√6/4-√2/4)
BD=ABxcos15=8x((√6/4+√2/4)
DE=BD-AD=4√2
不过我觉得下面才是本来出题者想要的算法:(这是初中的题吧?)
联结AC、BC
易得AC=BC,∠CAB=∠CBA=45°,∠DAB+∠DBA=90°
∵∠ABD=15°
∴∠BAD=75°
∴∠CAD=∠CBE=30°
边角边得△CBE全等于△CAD
∴CD=CE,∠BCE=∠ACD
易得∠ACB=90°,∴∠DCE=90°
∴DE=√2xCD
联结DO易得∠AOD=2∠ABD=30°
∴∠DOC=60°
又DO=CO
所以△COD为等边三角形
DC=D0=R=4
综上DE=4√2
AB=8
∠ADB=90°
AD=BE=ABxsin15=8x(√6/4-√2/4)
BD=ABxcos15=8x((√6/4+√2/4)
DE=BD-AD=4√2
不过我觉得下面才是本来出题者想要的算法:(这是初中的题吧?)
联结AC、BC
易得AC=BC,∠CAB=∠CBA=45°,∠DAB+∠DBA=90°
∵∠ABD=15°
∴∠BAD=75°
∴∠CAD=∠CBE=30°
边角边得△CBE全等于△CAD
∴CD=CE,∠BCE=∠ACD
易得∠ACB=90°,∴∠DCE=90°
∴DE=√2xCD
联结DO易得∠AOD=2∠ABD=30°
∴∠DOC=60°
又DO=CO
所以△COD为等边三角形
DC=D0=R=4
综上DE=4√2
如图,AB是圆O的直径,OC垂直AB,D是弧AC上任意一点,E是弦BD上一点,且BE=AD.
)已知AB是⊙O的直径,半径OC⊥AB,D为弧AC上任意一点,E为弦BD上一点,且BE = AD
已知AB是圆O的直径,半径OC垂直于AB,D为任意一点,E为弦BD上的一点,且BE=AD 求证:
已知AB是圆O的直径,半径OC垂直于AB,D为弧AC上任意一点,E为弦BD上一点,且BE=AD,求证:CDE为等腰三角形
AB是圆O的直径,OC垂直AB,D是弧AC上任一点,E是弦BD上一点,且BE=AD,判断三角形CDE的形状
已知AB是圆O的直径,半径OC垂直于AB,D为任意一点,E为弦BD上的一点,且BE=AD 求证:三
已知AB是○O的直径,半径OC⊥AB,D为圆弧AC上任意一点,E为弦BD上的一点,且BE=AD,
已知:如图,AB是圆O的直径,半径OC垂直于AB ,D是AC弧上一点,过D做弦DF交OC于E,且DE=
如图 AB是⊙0的直径 OC⊥AB D是弧AB上任一点 e是弦BD上一点 且BE=AD 试判断△CDE的形状 并加以证明
如图,AB是圆O的直径,OC⊥AB,交圆O于点C,D是弧AC上一点,E是AB上一点,EC⊥CD,交BD于点F.
如图,AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,切点为B,D是圆O上一点,CD=CB,连接AD.OC.OC交圆O于E,交BD于
如图,AB是圆O的直径,OC是垂直于AB的半径,过弧AC上一点P作弦PE,分别交OC和弧BC于D,E两点