图中ABC是直角三角形，BDEF是正方形，AD=4厘米，FC=9厘米，则ABC的面积=______平方厘米．

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 21:36:54

设正方形的边长为a，
则S_△ABC=S_△ADE+S_{正方形BDEF}+S_△EFC，
即
1
2×（9+a）×（4+a）=
1
2×4×a+a²+
1
2×9a，

1
2a²+
9
2a+2a+18=2a+
9
2a+a²，

1
2a²+18=a²，

1
2a²=18，
                  a²=36；
所以a=6（厘米）；
所以三角形ABC的面积为：
1
2×（9+6）×（4+6），
=
1
2×15×10，
=75（平方厘米）；
答：三角形ABC的面积是75平方厘米．
故答案为：75．

图中ABC是直角三角形，BDEF是正方形，AD=4厘米，FC=9厘米，则ABC的面积=______平方厘米．已知直角三角形ABC中,BDEF是正方形,AD=4厘米,CF=9厘米,求正方形BDEF的周长已知直角三角形abc中,bdef是正方形,ad=4厘米,cf=9cm,求正方形bdef的周长在直角三角形ABC中有一个正方形BDEF,已知AF=8厘米,EC=10厘米,那么正方形BDEF的面积是多少平方厘米? 一个直角三角形,AD为4厘米长,BDEF是一个正方形,CF长9厘米,求ABC的面积直角三角形ABC中有一个正方形BDEF.已知AB=40厘米,BC=60厘米,求正方形BDEF的面积. 在直角三角形ABC中,四边形DBEF是正方形,已知AF=52厘米,FC=77厘米,求图中的两个阴影三角形的面积和如图,在直角三角形ABC中,四边形AEFD是正方形,BF=77厘米,FC=52厘米,图中甲,乙两部分的面积在直角三角形ABC中,四边形AEFD是正方形,BF=32厘米,FC=22厘米,图中甲乙部分的如图,直角三角形ABC中,四边形BDEF是正方形,已知AB、BC长分别是20厘米、30厘米,三角形DEC的面积是多少? 如图,直角三角形ABC中,已知AE=6厘米,EC=10厘米,四边形BDEF为正方形,求阴影部分面积在直角三角形ABC中,四边形AEFD是正方形,BF=77厘米,FC=52厘米,图中甲乙两部分