三角形三边abc满足如图关系,问是什么三角形,证明你的结论

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 14:54:26

很像直角三角形
我再化简下
抱歉说错了a=b=c是一解,所以可以先说是等边三角形
更准确的,a>b(因为c>0,解方程可知),b>=c(左边〉=0)
由三角形三边关系
b^2-c^2=b >= 2/Sqrt[5]
从而只需证c〉1/sqrt[5]即可得三角形是锐角三角形
用同样的方法处理C
令x=b^2,(1-c)^2==x(x-c^2)===>x^2-c^2 x-(1-c)^2==0
……b^2+c^2==b^2+b^4-(1-c)^2 1
b>c
b^2+b^4-1-c^2+2C?1
……
这道题应该是直接算的,最后的答案是锐角三角形……
懒得解方程做不等式了
最后只要证a^2 c,c > 0,a - b > c,a < b + c}]
Out[21]= False
就是这个式子没有解……
从而这个三角形只可能是锐角三角形
再问：求解（主要步骤）
再答：上面可能解错了…… 理论上应该是解一个方程就可以了，设a=1，式子变成(1-c)^2=b^2(b^2-c^2) 然后用不等式，我们把b^2换成1-c^2,之后(1-c)^2=b^2(b^2-c^2)的左边没变，如果右边变小，则说明b^20(c1-c^2>1-2c^2) 从而完成了证明
再问：谢谢，老师把题出错了是把其中一个（a➖c）改成（a+c）
再答： …… ，如果那样的话，a=b是一解，此外无论a>b或者ab好了），a^2>b^2>0，a+c>b+c>0,a-c>max{b-c,0}>=0，从而a^2(a+c)(a-c)>max{b^2(b+c)(b-c),0},a^2(a+c)(a-c)>b^2(b+c)(b-c),从而这是不可能的情况…… 高中时候很喜欢这样玩老师……就说题没错明明有解…… 还有你这么认真学习大概可以算得上是好孩子……

三角形三边abc满足如图关系,问是什么三角形,证明你的结论三角形ABC三边abc满足b+c=8 bc=a2-12a+52判断三角形ABC的形状并证明你的结论如图,AB垂直于BC,三角形ABC全等于三角形ECD,判断AE和DE的关系,并证明你的结论. 如图,三角形ABC中,D是BC的中点,DE⊥DF,试判断BE＋CF与EF的大小关系,并证明你的结论. 三角形ABC三边a,b,c满足b+c=8,bc=a的二次方—12a+52,判断三角形ABC的形状,并证明你的结论已知三角形ABC的三边长为m^2+n^2,2mn,m^2-n^2,试判断三角形ABC的形状,并证明你的结论. 如图所示,三角形abc是直角三角形吗?证明你的结论如图,每个小方格的边长都是1.求图中格点三角形ABC的面积?判断三角形ABC的形状,并证明你的结论. 如图,已知G为三角形ABC的重心,三角形ABC的三边长满足AB>BC>CA,若三角形GAB三角形G 如图,若三角形ABC的三边长a,b,c,满足A方加B方=C方,试证明三角形ABC是直角三角形,请简要写出证明过程三角形的三边abc满足关系:ab+bc=a平方+b平方+c平方-ca,请问此三角形是什么三角形如图已知三角形abc中角c等于九十度d 是边ac上任意一点试判断ab方加cd方与ac方加bd 方大小的关系并证明你的结论