速解一题.证明:三角形重心与顶点的距离等于它到对边中点的距离的两倍
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 16:31:04
速解一题.
证明:三角形重心与顶点的距离等于它到对边中点的距离的两倍
证明:三角形重心与顶点的距离等于它到对边中点的距离的两倍
重心是三角形三边中线的交点.
设三角形ABC的重心为G,AG的延长线交BC于A‘,BG的延长线交AC于B‘,CG的延长线交AB于C’.连接A‘B’ ,因为AB平行于A‘B’ ,易证三角形GAB相似于三角形GA‘B’ ,所以GA:G'A'=AB:A‘B’=2.所以三角形重心与顶点的距离等于它到对边中点的距离的两倍.
命题得证.
设三角形ABC的重心为G,AG的延长线交BC于A‘,BG的延长线交AC于B‘,CG的延长线交AB于C’.连接A‘B’ ,因为AB平行于A‘B’ ,易证三角形GAB相似于三角形GA‘B’ ,所以GA:G'A'=AB:A‘B’=2.所以三角形重心与顶点的距离等于它到对边中点的距离的两倍.
命题得证.
速解一题.证明:三角形重心与顶点的距离等于它到对边中点的距离的两倍
证明:三角形重心与顶点的距离等于它到对边中心的距离的两倍
请给出三角形的重心的性质的证明(三角形重心与顶点的距离等于它与对边中点的距离的两倍)
利用结论,证明:三角形顶点到重心的距离,等于重心到对边中点的距离的2倍
三角形的重心到顶点的距离是它到对边中点距离的两倍?怎么证明?
求证:三角形重心到顶点的距离等于它到对边中点的距离的两倍
三角形重心到任一顶点的距离等于重心到对边中点距离的()
三角形重心到顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍,怎么证明?
在三角形中,如何证明重心到顶点的距离是它到对边中点距离的二倍.
请同学们利用“三角形的重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的两倍”这一结论回答下列问题.
如何证明三角形重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1
怎样证明重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1