三维柱坐标拉普拉斯算子在边界r=0时怎么处理

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 05:59:48

三维柱坐标拉普拉斯算子在边界r=0时怎么处理
最近看了一篇文献,有疑问,文献：梁志辉.用差分法计算柱坐标系的拉普拉斯方程.学术研究.2009:104-105
链接：http://www.xxxtgc.com/data/attac ...009122908364753.pdf
问题是：文献中只给出了在对称情况下r=0边界的方程表达式,利用洛必达法则可以解决不考虑角度的拉普拉斯算子的奇异项,那如果不对称,即边界随着角度变化而变化,此时r=0时其中的奇异项怎么处理,主要是含角度那一项.不知道说明白了没,

虽然不确定,但是似乎可以将一个函数“对称化”,如下.假如现在有个U是方程的解,那么考虑另一个函数V,对于任何一个到z轴距里为r的点,V在这个点的值是U在那个圆周上的平均,所谓“那个圆周”,是指和那个点有相同z值,并且距里z轴距里为r的所有点组成的那个圆周.这样V在每一圈上就都是常数了.似乎可以比较容易地验证如果U是方程的解,那么V也是解.至于求出所有可能的V之后怎么往回求U,这就不知道了.

三维柱坐标拉普拉斯算子在边界r=0时怎么处理柱坐标系三维拉普拉斯方程中,如果r=0,方程的形式是什么样的? 拉普拉斯算子在球坐标下的数学形式是如何推导的? 求三维拉普拉斯方程转换为极坐标下拉普拉斯方程的详细过程. 我是搞图像处理的,有用到拉普拉斯算子,但不知道拉普拉斯算子和拉普拉斯变换是否有关系,看着挺头疼的, 什么是拉普拉斯算子球坐标下、柱坐标下拉普拉斯算符怎么从直角坐标系导出, 拉普拉斯算子用什么表示? 拉普拉斯算子我知道拉普拉斯算符▽=（d/dx,d/dy,d/dz）.但是麦克斯韦电磁场的微分形式里面有个▽符号是怎么得到在CASS软件中用DTM法处理土方数据,选择根据坐标文件,选择了测区边界,提示输入插值边界间隔. MapGIS图形造区时公共边界怎么处理拉普拉斯方程的极坐标形式是怎么推导的?