高一数学函数单调性用定义证明函数F(X)=负X分之一在(0,十无穷)上是增函数函数F(X)=X平方减2X在区间[1,十无

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 10:41:49

高一数学函数单调性

用定义证明

函数F(X)=负X分之一在(0,十无穷)上是增函数

函数F(X)=X平方减2X在区间[1,十无穷)上是增函数

希望写出过程,谢谢

    设x1>x2>0
f(x1)=-1/x1
f(x2)=-1/x2
f(x1)-f(x2)
=-1/x1+1/x2
=(x1-x2)/x1x2    因为   x1>x2>0
所以    x1-x2<0    x1x2>0
所以 (x1-x2)/x1x2 <0
所以   f(x1)>f(x2)
   函数f(X)=负X分之一在(0,十无穷)上是增函数

2.   设x1>x2>=1
f(x1)=x1^2-2x1
f(x2)=x2^2-2x2
f(x1)-f(x2)
=x1^2-2x1-x2^2+2x2
=(x1-x2)(x1+x2)-2(x1-x2)
=(x1-x2)(x1+x2-2)
因为     x1>x2>=1     所以   x1-x2>0    x1+x2>2
所以     (x1-x2)(x1+x2-2)>0
即f(x1)>f(x2)
函数F(X)=X平方减2X在区间[1,十无穷)上是增函数

高一数学函数单调性用定义证明函数F(X)=负X分之一在(0,十无穷)上是增函数函数F(X)=X平方减2X在区间[1,十无用单调性定义证明F(X)=(2-X)分之一在(负无穷,0)上是增函数利用函数单调性定义证明:函数f(x)=x+1/x在(负无穷,-1)是增函数已知函数f(X)=x2-2x+b,利用单调性的定义证明函数f(x)在区间[1,正无穷]上是增函数根据函数单调性的定义,证明：函数f（x）=-x的三次方+1在区间（负无穷,正无穷）上是减函数有函数的单调性的定义证明函数f（x）=-x的平方+4x在区间【2,正无穷）上是正函数判断函数f(x)=x平方分之4在区间(0,正无穷)上的单调性,并用函数单调性定义加以证明根据函数单调性的定义,证明函数f(x)=x+(1/x)在区间(0,1)上是减函数证明;函数f(x)=1减x分之一在(负无穷,0)上是增函数利用函数单调性的定义,证明函数f(x)=x+x分之一在区间(0,1]的单调性用函数单调性的定义证明函数f(x)=x²-4x+5在区间（2,正无穷）是增函数利用函数单调性的定义证明函数f（x）＝X平方2分之1在（负无穷,0）上是曾函数.