已知tana和tanb是x^2+px+q=0的两个根.求sin^2(a+b)+Psin(a+b)cos(a+b)+qco

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 00:28:15

已知tana和tanb是x^2+px+q=0的两个根.求sin^2(a+b)+Psin(a+b)cos(a+b)+qcos^2(a+b)的值

根据韦达定理:
tgA+tgB=-p
tgA*tgB=q
p=-(tgA+tgB)
=-(sinA/cosA+sinB/cosB)
=-sin(A+B)/(cosAcosB)
q=tgA*tgB
sin^2(A+B)+psin(A+B)*cos(A+B)+q*cos^2(A+B)
=sin^2(A+B)-sin(A+B)sin(A+B)*cos(A+B)/(cosAcosB)+q*cos^2(A+B)
=sin^2(A+B)-sin^2(A+B)cos(A+B)/(cosAcosB)+q*cos^2(A+B)
=sin^2(A+B)-sin^2(A+B)[1-sinAsinB/(cosAcosB)]+q*cos^2(A+B)
=sin^2(A+B)-sin^2(A+B)+q*sin^2(A+B)+q*cos^2(A+B)
=q*[sin^2(A+B)+cos^2(A+B)]
=q

已知tana和tanb是x^2+px+q=0的两个根.求sin^2(a+b)+Psin(a+b)cos(a+b)+qco 已知tana,tanb是二次方程x^2+px+q=0的两个根,求sin^2(a+b)+psin(a+b)cos(a+b) 已知tana,tanb是方程X^2-3X-3=0的两个实数根.求sin^2(a+b)-sin(a+b)cos(a+b)的已知tanA,tanB是方程x^2-5x+6=0的两个实根,求2sin^2(A+B)-3sin(A+B)cos(A+B) 若tana,tanb是方程x2-3x-3=0的两个根,求sin(a+b)2-3sin(a+b)cos(a+b)-3cos 已知tanA ,tanB都是方程X^2+3x=2的两个根,求sin^2(a+b)+6sin(a+b)cos(a+b)+5 已知tanA,tanB是方程X^2－4PX-3=0的两个根,求2COS2ACOS2B+2sin^2（A-B） tana,tanb为方程x^-2x+1/2=0的两个根,求sin^(a+b)-2sin(a+b)cos(a+b)+1/2 已知tana tanb是方程x^2＋6x＋7=0的两个根,求证sin(a＋b)=cos(a＋b) 已知tana、tanb是方程X^2+6X+7=0的两个根求证sin(a+b)=cos(a+b)能有个过程.. 已知tana,tanb是方程x^2-4x-2=0的两个实数根,求cos^2（a+b）+2sin（a+b）cos（a+b）已知tana,tanb是方程x^2+3√3x+4=0的两个根,求sin^2(a+b)-4sin(a+b)cos(a+b)