已知n为整数,试证明(2n+1)的平方-25能被8整除
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 10:10:58
已知n为整数,试证明(2n+1)的平方-25能被8整除
(2n+1)^2-25=4n^2+4n+1-25=4n^2+4n-24=4(n^2+n-6)=4(n+2)(n-3).
当n为奇数时,令n=2m+1,则原式=4(2m+1+2)(2m+1-3)=8(2m+3)(m-2),
当n为偶数时,令n=2m,则原式=4(2m+2)(2m-3)=8(m+1)(2m-3).
因此,原式必能被8整除.
当n为奇数时,令n=2m+1,则原式=4(2m+1+2)(2m+1-3)=8(2m+3)(m-2),
当n为偶数时,令n=2m,则原式=4(2m+2)(2m-3)=8(m+1)(2m-3).
因此,原式必能被8整除.
已知n为整数,试证明(2n+1)的平方-25能被8整除
已知N为整数,试证明(N+5)的平方-(N-1)的平方的值一定能被12整除
n为整数,(2n+1)的平方-(2n-1)的平方能被8整除吗
已知n为整数 代数式(2n+5)的平方减(2n-1)的平方一定能被哪个最大整数整除?请说明理由
已知n是整数,证明(2n+1)-1能被8整除
运用公式法:已知n的整数,证明:(2n+1)²-1能被8整除.
已知:n是整数,(2n+1)2-1能被8整除吗?试证明你的结论. n不可以是0吗?
已知:n是整数,(2n+1)2-1能被8整除吗?试证明你的结论.
证明:若n为整数,则(2n+1)的2次方-(2n-1)的2次方一定能被8整除.
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n为正整数,试证明(n+5)的平方-(n-1)的平方的值一定能被12整除