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已知定义域为R的奇函数f(x)满足f(log2x)=-x+a/x+1 1求函数f(x)的解析式 2单调性

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 04:52:26
已知定义域为R的奇函数f(x)满足f(log2x)=-x+a/x+1 1求函数f(x)的解析式 2单调性
已知定义域为R的奇函数f(x)满足f(log2x)=-x+a/x+1 1求函数f(x)的解析式 2单调性
(1)设t=log2(x) x=2^t f(t)=(-2^t+a)/(2^t+1) f(0)=(a-1)/2=0 a=1
解析式为f(x)=(-2^x+1)/(2^x+1)
(2)f(x)=(-2^x+1)/(2^x+1)=2/(2^x+1)-1
2^x+1是增函数,所以f(x)=2/(2^x+1)-1是减函数.