设y=y(x)是由方程y^2f(x)+xf(y)=x^2确定,其中f(x)是x的可微函数,试求dy/dx.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 23:20:27
设y=y(x)是由方程y^2f(x)+xf(y)=x^2确定,其中f(x)是x的可微函数,试求dy/dx.
两边对x求导:
2yy'f(x)+y^2f'(x)+f(y)+xy'f(y)=2x
则y'=[2x-f(y)-y^2f'(x)]/[2yf(x)+xf(y)]
再问: 给的那个f(x)是x可微函数什么意思
再答: 就是f'(x)存在,因为在求的过程中会产生f'(x)
再问: 好的谢谢
2yy'f(x)+y^2f'(x)+f(y)+xy'f(y)=2x
则y'=[2x-f(y)-y^2f'(x)]/[2yf(x)+xf(y)]
再问: 给的那个f(x)是x可微函数什么意思
再答: 就是f'(x)存在,因为在求的过程中会产生f'(x)
再问: 好的谢谢
设y=y(x)是由方程y^2f(x)+xf(y)=x^2确定,其中f(x)是x的可微函数,试求dy/dx.
设函数y=y(x)由方程y^2 f(x)+xf(x)=x^2确定,其中f(x)为可微函数,求dy.
设函数y=f(x)由方程sin(x^2+y)=xy 确定,求dy\dx
设函数y=f(x)由方程ln(x^2+y)=x^3 y+sinx确定,求dy/dx (x=0)
设函数y=f(x)由方程x+y=e^y确定,求dy/dx
设函数y=y(x)由方程y+e^(x+y)=2x确定,求dx/dy
设由x^2y-e^(2y)=siny确定y是x的函数,求dy/dx
设由方程x-z-yf(z)=0所确定的隐函数g(x,y),其中f可导,求dz/dx dz/dy
设y=f(x)是由方程xy+e^y=x^2+1确定的函数,则dy/dx=?
求由方程y=f(x+y)所确定的函数y=y(x)的微分dy,其中f可微
设函数y=f(x)由方程ln(x^2+y)=x^3+sinx确定,求dy/dx(x=0)
设函数y=f(x)由方程sin(xy)+e^(x+y)=0确定,求dy/dx