证明:一个多位数各个位上的数之和,是3的倍数,那么这个数能被3整除.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 20:23:18
证明:一个多位数各个位上的数之和,是3的倍数,那么这个数能被3整除.
证明:
以一个四位数证明如下,其它的多位数同样证明
假设有一个四位数abcd,它可以表示成以下形式:
abcd=1000a+100b+10c+d
=999a+99b+9c+a+b+c+d
=9×(111a+11b+c)+a+b+c+d
因为这个四位数各个位上的数之和是3的倍数
也就是a+b+c+d能被3整除,
显然,9×(111a+11b+c)必定能被3整除,
所以9×(111a+11b+c)+a+b+c+d也一定能被3整除
也就是这个四位数能被3整除.
供参考!JSWYC
以一个四位数证明如下,其它的多位数同样证明
假设有一个四位数abcd,它可以表示成以下形式:
abcd=1000a+100b+10c+d
=999a+99b+9c+a+b+c+d
=9×(111a+11b+c)+a+b+c+d
因为这个四位数各个位上的数之和是3的倍数
也就是a+b+c+d能被3整除,
显然,9×(111a+11b+c)必定能被3整除,
所以9×(111a+11b+c)+a+b+c+d也一定能被3整除
也就是这个四位数能被3整除.
供参考!JSWYC
证明:一个多位数各个位上的数之和,是3的倍数,那么这个数能被3整除.
如果一个数能被3整除,那么这个数所有位上的数字立方之和是9的倍数.
一个自然数各个数位上的数字之和是9的倍数,那么这个数( )3的倍数
如何证明某个数的各个位数之和能被3整除,那这个数字也能被3整除?
用代数式证明一个三位数各项数字之和是3的倍数,那么这个数能被3整除
一个四位数与它的各个位上的数之和是1972,求这个四位数是多少.
一个四位数与她的各个位上的数之和是1972,求这个四位数
一个四位数能被111整除,所得的商正好等于各个位上的数之和 求这个四位数
一个3位数,个位的数字是10位上的2倍,十位的数是百位的2倍,各个位上的数之和是14.这个3位数是多少?
一个三位数,各个数位上的数字之和是9,这个数同时是2、3、5的倍数,这个数最小是多
试证明:任何一个四位正整数,如果四个数字和是9的倍数,那么这个四位数必能被9整除,并把它推广到n位正整
一个数各个位数字的和是3的倍数,这个数一定是( )、