已知Un=（3+n)*(1-p)^(n-1) S=U1+U2+.+ 求S

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 08:39:29

已知Un=（3+n)*(1-p)^(n-1) S=U1+U2+.+ 求S
数项级数求和

Un=3*(1-p)^(n-1)+n*(1-p)^(n-1)
Sn=3sum[(1-p)^(i-1)]+sum[i*(1-p)^(i-1)]
sum[(1-p)^(i-1)]=1+(1-p)+(1-p)^2+...+(1-p)^(n-1)
=(1-(1-p)^n)/(1-(1-p))=(1-(1-p)^n)/p
sum[i*(1-p)^(i-1)]=1+2*(1-p)+3*(1-p)^2+...+n*(1-p)^(n-1)
考虑f(x)=1+x+x^2+x^3+...+x^n=(1-x^(n+1))/(1-x)
f'(x)=1+2x+3x^2+...+nx^(n-1)=[(1-x^(n+1))/(1-x)]'=(n*x^(n+1)-(n+1)x^n+1)/(x-1)^2
f'(1-p)=((1-p)^n*(-1-np)+1)/p^2
Sn=3sum[(1-p)^(i-1)]+sum[i*(1-p)^(i-1)]=
=3*(1-(1-p)^n)/p+((1-p)^n*(-1-np)+1)/p^2

已知Un=（3+n)*(1-p)^(n-1) S=U1+U2+.+ 求S 已知U1=1,U2=2,求Un=2U(n-2)+U(n-1)+1 设u1=2,u2=4/3,...,Un+1=(Un+2)/3,...,求极限值设U1=1,U2=1,Un+1=2Un+3Un-1(n=2,3,……) bn=Un/Un+1(n=2,3,……),证li U1,U2,...,Un为相互独立离散随机变量,X(n)=(U1+U2+...+Un)^2是否是马尔可夫链? 求数列极限：U1>4,Un+1=3Un/4+4/Un,n→∞时,Un→x,求x u1=√a ,u2=√(a+√a),un=√(a+un-1),证明当n->∞,limun存在用Un表示正整数n的数码和,则U1+U2+.+U2009= 已知Un=(n+1)a^n,求数列Un的前n项和Sn 如图,已知R1=30欧,R2:R3=1:2,当S闭合时,V的读数是U1,S断开时,V的读数是U2,且U1:U2=1：2, 如图所示,已知R1=30欧姆,R2/R3=1/2,当开关S闭合时,V的读数是U1,S断开时,V的读数是U2,且U1/U2 若存在常数M＞0,对任意的n∈N',恒有|un+1-un|+|un-un-1|+…+|u2-u1|≤M,则称数列{un}