函数f(x)=x根号下1-x在区间[0,1]使罗尔定理成立的∮是神马
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 08:06:07
函数f(x)=x根号下1-x在区间[0,1]使罗尔定理成立的∮是神马
函数f(x)=x根号下1-x在区间[0,1]使罗尔定理成立的∮是什么
请写出具体步骤,怎么算都和答案不一样,无语
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![函数f(x)=x根号下1-x在区间[0,1]使罗尔定理成立的∮是神马](/uploads/image/z/2774284-52-4.jpg?t=%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%EF%BC%9Dx%E6%A0%B9%E5%8F%B7%E4%B8%8B1-x%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%5B0%2C1%5D%E4%BD%BF%E7%BD%97%E5%B0%94%E5%AE%9A%E7%90%86%E6%88%90%E7%AB%8B%E7%9A%84%E2%88%AE%E6%98%AF%E7%A5%9E%E9%A9%AC)
f(x)=x√(1-x)
f(0)=f(1)=0
∵f(x)为初等函数,且区间[0,1]在其定义域区间内
∴f(x)在[0,1]连续
y'=√(1-x)-x/2√(1-x)=(2-3x)/2√(1-x)为初等函数,且定义域为(-∞,1)
故在(0,1)内可导
∴f(x)在[0,1]上满足罗尔定理的条件,即存在ξ∈(0,1)使得
y'=0, 即2-3x=0,故x=2/3
满足条件的ξ=2/3
f(0)=f(1)=0
∵f(x)为初等函数,且区间[0,1]在其定义域区间内
∴f(x)在[0,1]连续
y'=√(1-x)-x/2√(1-x)=(2-3x)/2√(1-x)为初等函数,且定义域为(-∞,1)
故在(0,1)内可导
∴f(x)在[0,1]上满足罗尔定理的条件,即存在ξ∈(0,1)使得
y'=0, 即2-3x=0,故x=2/3
满足条件的ξ=2/3
函数f(x)=x根号下1-x在区间[0,1]使罗尔定理成立的∮是神马
函数f(x)=x³+2x在区间[0,1]上满足拉格朗日中值定理的点是?
函数F(X)=(根号下X^2+1)-aX证明:当a≥1时函数F(X)在区间(0,+∞)上是单调函数
函数f(x)=根号下(2x-x的平方),在给定区间[0,2]上是否满足罗尔定理的条件?为什么?
关于罗尔定理在区间[0,8]内,对函数f(x)=(8x-x^2)^(1/3)罗尔定理A不成立B成立,f'(2)=0C成立
设函数F(X)=(根号下X平方+1)-ax,其中a大于等于1.证明F(X)在区间(0,+无穷)上是单调函数
函数f(x)=-x^2+x^3在区间【0,1】上满足洛尔定理的条件,则定理中的Xo=?
求函数f(x)=根号下x2+1 -x在区间【0,+∞)上的最大值
函数f(x)=根号下(x^2-2x+1)的单调减区间
证明:函数f(x)=根号下(x^2+1)在区间[0.正无穷)上是单调增函数
函数f(x)=1/x的绝对值-3+根号下4-x的定义域是 用区间表示
函数y=x+根号下1+x 在区间[-5,1]上的最大值是